唐山市重点中学2025年数学八上期中考试模拟试题含解析.docx

唐山市重点中学2025年数学八上期中考试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图所示，下列图形不是轴对称图形的是()
A． B． C． D．
2、如图，，要说明，需添加的条件不能是（）

A． B． C． D．
3、下列计算，正确的是（）
A． B． C． D．
4、下列各组图形中，是全等形的是（）
A．两个含60°角的直角三角形
B．腰对应相等的两个等腰直角三角形
C．边长为3和4的两个等腰三角形
D．一个钝角相等的两个等腰三角形
5、不等式的解集在数轴上表示正确的是（）
A． B． C． D．
6、已知点与点关于轴对称，则点的坐标为（）
A． B． C． D．
7、下列说法中正确的个数是()
①若是完全平方式，则k=3
②工程建筑中经常采用三角形的结构，这是利用三角形具有稳定性的性质
③在三角形内部到三边距离相等的点是三个内角平分线的交点
④当时
⑤若点P在∠AOB内部，D，E分别在∠AOB的两条边上，PD=PE,则点P在∠AOB的平分线上
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、下列计算正确的是（）
A．＝ B．＝1
C．（2﹣）（2+）＝1 D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在中，，，是的中线，是的角平分线，交的延长线于点，则的长为_______．

10、如图，在中，，AB的中垂线分别交AB、BC于点E和D，点F在AC上，，且，则=______________.

11、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x﹣4的图象分别交x、y轴于点A、B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是_____．

12、某种病毒近似于球体，它的半径约为0.00000000234米，用科学记数法表示为_____米．
13、如图，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“_____”．

14、式子的最大值为_________．
15、当______时，分式的值为1．
16、我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=，则该等腰三角形的顶角为______度．
17、计算的结果为__________．
18、某校对1200名学生的身高进行了测量，身高在1.58～1.63（单位：）这一个小组的频率为0.25，则该组的人数是________.
19、如图，AD是等边△ABC的中线，E是AC上一点，且AD=AE，则∠EDC=°
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、观察下列等式：
第1个等式：；第2个等式：；
第3个等式：；第4个等式：；……
请回答下列问题：
（1）按以上规律，用含n的式子表示第n个等式：==（n为正整数）
（2）求的值．
21、如图，在中，，，为延长线上一点，点在上，且.

（1）求证：
（2）若，求的度数.
22、计算=
23、已知∠MAN=120°，点C是∠MAN的平分线AQ上的一个定点，点B，D分别在AN，AM上，连接BD．
（发现）
（1）如图1，若∠ABC=∠ADC=90°，则∠BCD=°，△CBD是三角形；
（探索）
（2）如图2，若∠ABC+∠ADC=180°，请判断△CBD的形状，并证明你的结论；
（应用）
（3）如图3，已知∠EOF=120°，OP平分∠EOF，且OP=1，若点G，H分别在射线OE，OF上，且△PGH为等边三角形，则满足上述条件的△PGH的个数一共有．（只填序号）
①2个②3个③4个④4个以上

24、先阅读下列材料，再解答下列问题：
材料：因式分解：．
解：将看成整体，令，刚
原式．
再将“”还原，得原式．
上述解题用到的是“整体思想”，这题数学解题中常用的一种思想方法，请你回答下列问题，
（1）因式分解：_______；
（2）因式分解：；
（3）请将化成某一个整式的平方．
25、阅读下面材料，完成（1）-（3）题：数学课上，老师出示了这样一道题：如图1，点是正边上一点以为边做正，连接.探究线段与的数量关系，并证明.同学们经过思考后，交流了自已的想法：
小明：“通过观察和度量，发现与相等.”
小伟：“通过全等三角形证明，再经过进一步推理，可以得到线段平分.”......
老师：“保留原题条件，连接，是的延长线上一点，（如图2），如果，可以求出、、三条线段之间的数量关系.”

（1）求证；
（2）求证线段平分；
（3）探究、、三条线段之间的数量关系，并加以证明.
26、先化简，再求值：，a取满足条件﹣2＜a＜3的整数．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】由题意根据轴对称图形的概念进行分析判断即可．
【详解】解：A．不是轴对称图形，故此选项