吉林省长春市解放大路中学2025年八年级数学第一学期期中教学质量检测模拟试题含解析.docx

吉林省长春市解放大路中学2025年八年级数学第一学期期中教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=6cm，AD=5cm，那么BC的长是（）

A．4cm B．5cm C．6cm D．无法确定
2、在△ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（）
A．10 B．8 C．6或10 D．8或10
3、如图，在△ACB中，有一点P在AC上移动，若AB=AC=5，BC=6，则AP+BP+CP的最小值为（）

A．9.6 B．9.8 C．11 D．10.2
4、下列各组数是勾股数的是（）
A．6，7，8 B．1，2，3 C．3，4，5 D．5，5，9
5、如图，△ABC的一角被墨水污了，但小明很快就画出跟原来一样的图形，他所用定理是（）

A．SAS B．SSS C．ASA D．HL
6、如图，在中，，是的平分线交于点．若，，，那么的面积是()

A． B． C． D．
7、下列二次根式中,是最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
8、下列各数中是无理数的是（）
A．π B． C． D．0
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、x+＝3，则x2+＝_____．
10、已知点，直线轴，且则点的坐标为__________.
11、如图，四边形ABCD，已知∠A=90°，AB=3，BC=13，CD=12，DA=4，则四边形ABCD的面积为___________.

12、函数中，自变量x的取值范围是．
13、如图，在四边形中，，对角线平分，连接，，若，，则_________________．

14、的相反数是_____．
15、观察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，根据前面各式的规律可得（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=______（其中n为正整数）．
16、如下图，在中，，的垂直平分线交于点，垂足为．当，时，的周长是__________．

17、已知一个多边形的内角和是外角和的，则这个多边形的边数是.
18、写出一个能说明命题：“若，则”是假命题的反例：__________.
19、如图，在△ABC中，∠A=70°，点O到AB,BC,AC的距离相等，连接BO，CO，则∠BOC=________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、现在越来越多的人在用微信付款、转账，也可以提现.把微信账户里的钱转到银行卡里叫做提现.从2016年3月1日起，每个微信账户终身享有元免费提现额度，当累计提现额度超过元时，超出元的部分要支付的手续费.以后每次提现都要支付所提现金额的的手续费．
（1）张老师在今年第一次进行了提现，金额为元，他需要支付手续费元．
（2）李老师从2016年3月1日起至今，用自己的微信账户共提现次，次提现的金额和手续费如下表:
第一次提现第二次提现第三次提现提现金额(元)手续费(元)请问李老师前次提现的金额分别是多少元？
21、阅读下列题目的解题过程：
已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判断△ABC的形状．
解：∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4（A）
∴c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2）（B）
∴c2=a2+b2（C）
∴△ABC是直角三角形
问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：；
（2）错误的原因为：；
（3）本题正确的结论为：．
22、列分式方程解应用题.
为缓解市区至通州沿线的通勤压力，北京市政府利用既有国铁线路富余能力，通过线路及站台改造，开通了“京通号”城际动车组，每班动车组预定运送乘客1200人，为提高运输效率，“京通号”车组对动车车厢进行了改装，使得每节车厢乘坐的人数比改装前多了，运送预定数量的乘客所需要的车厢数比改装前减少了4节，求改装后每节车厢可以搭载的乘客人数.
23、如图，直线与y轴的交点为A，直线与直线的交点M的坐标为．
（1）求a和k的值；
（2）直接写出关于x的不等式的解集；
（3）若点B在x轴上，，直接写出点B的坐标．

24、若关于的二元一次方程组的解满足
(1)(用含的代数式表示)；
(2)求的取值范围.
25、如图1，已知直线AO与直线AC的表达式分别为：和．
（1）直接写出点A的坐标；
（2）若点M在直线AC上，点N在直线OA上，且MN//y轴，MN=OA，求点N的坐标；
（3）如图2，若点B在x轴正半轴上，当△BOC的面积等于△AOC的面积一半时，求∠ACO+∠BCO的大小．

26、如图，在中，点为边上一点，，，，求的度数．