唐山市重点中学2025年高二上学期1月期末教学质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

唐山市重点中学2025年高二上学期1月期末教学质量跟踪监视模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、直线l上有三个正方形A、B、C放置如图所示，若正方形A、C的面积分别为1和12，则正方形B的面积为（）．

A．11 B．12 C．13 D．
2、如图，在中，，，点是边上的动点，过点作于，于，则的长是（）

A． B．或 C． D．
3、已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于OA对称，P2与P关于OB对称，则△P1OP2是（）
A．含30°角的直角三角形 B．顶角是30的等腰三角形
C．等边三角形 D．等腰直角三角形
4、下列各式中，正确的是()
A．
B．
C．
D．
5、如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（）

A．10 B．7 C．5 D．4
6、下列二次根式是最简二次根式的（）
A． B． C． D．
7、把式子化筒的结果为（）
A． B． C． D．
8、中国文字博大精深，而且有许多是轴对称图形，在这四个文字中，不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D’处，则重叠部分△AFC的面积为___________．

10、化简：_________．
11、如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要_____cm．

12、如图，是和的公共斜边，AC=BC，，E是的中点，联结DE、CE、CD，那么___________________．

13、a，b互为倒数，代数式的值为__．
14、过多边形的一个顶点可以作9条对角线，那么这个多边形的内角和比外角和大_____．
15、若分式方程＝无解，则增根是_________
16、的平方根是____．
17、若一个三角形两边长分别是和，则第三边的长可能是________．(写出一个符合条件的即可)
18、如图，在长方形中，，在上存在一点，沿直线把折叠，使点恰好落在边上的点处，若的面积为，那么折叠的的面积为__________.

19、计算：____，_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某商店销售篮球和足球共60个．篮球和足球的进价分别为每个40元和50元，篮球和足球的卖价分别为每个50元和65元．设商店共有x个足球，商店卖完这批球（篮球和足球）的利润为y．
（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）商店现将篮球每个涨价a元销售，足球售价不变，发现这批球卖完后的利润和x的取值无关．求卖完这批球的利润和a的值．
21、阅读下列材料，并回答问题.事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方，这个结论就是著名的勾股定理.请利用这个结论，完成下面活动:

一个直角三角形的两条直角边分别为，那么这个直角三角形斜边长为____；
如图①，于，求的长度；
如图②，点在数轴上表示的数是____请用类似的方法在图2数轴上画出表示数的点(保留痕迹).
22、已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的平方根是±4，c是的整数部分，求a+2b-c的平方根．
23、在中，是角平分线，．

（1）如图1，是高，，，则（直接写出结论，不需写解题过程）；
（2）如图2，点在上，于，试探究与、之间的数量关系，写出你的探究结论并证明；
（3）如图3，点在的延长线上，于，则与、之间的数量关系是（直接写出结论，不需证明）.
24、金堂赵镇某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天40元，两人间每人每天50元．国庆节期间，一个48人的外地旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费2160元．求两种客房各租住了多少间？
25、如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，点D在边AB上，点E在边AC的左侧，连接AE．

（1）求证：AE＝BD；
（2）试探究线段AD、BD与CD之间的数量关系；
（3）过点C作CF⊥DE交AB于点F，若BD：AF＝1：2，CD＝，求线段AB的长．
26、如图，求出的面积，并画出关于轴对称的，写出关于轴对称的的各点坐标．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】运用正方形边长相等，再根据同角的余角相等可得，然后可依据AAS证明≌，再结合全等三角形的性质和勾股定理来求解即可．
【详解】解：

∵A、B、C都是正方形，
∴，，∴，
∴，在和中，∴≌(AAS)，
，