吉林省长春市解放大路中学2025年八年级数学第一学期期中质量检测模拟试题含解析.docx

吉林省长春市解放大路中学2025年八年级数学第一学期期中质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、直线与直线的交点不可能在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2、边长为a,b的长方形,它的周长为14,面积为10,则ab+ab的值为()
A．35 B．70 C．140 D．280
3、点P(－2，3)关于x轴的对称点的坐标为（）
A．(2,3) B．(－2，－3) C．(2，－3) D．(－3,2)
4、将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）.

A．45° B．60° C．75° D．85°
5、如图，△ABC的面积是1cm2，AD垂直于∠ABC的平分线BD于点D，连接DC，则与△BDC面积相等的图形是（）

A． B． C． D．
6、如图，若，BC=7，CF=5，则CE的长为（）

A．1 B．2 C．2.5 D．3
7、如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画出射线OB，则∠AOB=（）

A．30° B．45° C．60° D．90°
8、已知实数满足，则，，的大小关系是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式x3﹣xy2，取x=27，y=3时，用上述方法产生的密码是：_____（写出一个即可）．
10、若整式（为常数，且）能在有理数范围内分解因式，则的值可以是_____（写一个即可）．
11、已知x，y满足方程的值为_____．
12、如图，△ABC中，BD平分∠ABC，DE垂直平分AC，若∠ABC＝82°，则∠ADC＝__________°．

13、下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a﹣b）5=__________．

14、因式分解：x3﹣2x2+x=．
15、PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为________________.
16、若x，y为实数，且，则的值为____
17、要使分式有意义，则x的取值范围是_______________．
18、如图直线a，b交于点A，则以点A的坐标为解的方程组是______．

19、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝12，则AC＝___________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x=y，求m的值．
21、如图所示，在ΔABD和ΔACE中，有下列四个等式：①AB＝AC；②AD＝AE,③∠1＝∠2；④BD＝CE．请你以其中三个等式作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题(要求写出已知、要说明的结论及说明过程)．

22、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，两线相交于F点．
（1）若∠BAC=60°，∠C=70°，求∠AFB的大小；
（2）若D是BC的中点，∠ABE=30°，求证：△ABC是等边三角形．

23、如图，在平行四边形ABCD中，∠C=60°，M、N分别是AD、BC的中点，BC=2CD．

（1）求证：四边形MNCD是平行四边形；
（2）求证：BD=MN．
24、如图，点在线段上，，，，是的中点．

(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
25、计算与化简求值
（1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中x＝2
26、如图所示，∠A=∠D=90°，AB=DC，AC，BD相交于点M，求证：
（1）∠ABC=∠DCB；
（2）AM=DM．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】判断出直线可能经过的象限，即可求得它们的交点不可能在的象限．
【详解】解：因为y＝−x＋4的图象经过一、二、四象限，所以直线y＝x＋m与y＝−x＋4的交点不可能在第三象限，
故选：C．
本题考查一次函数的图象和系数的关系，根据一次函数的系数k，b与0的大小关系判断出直线经过的象限即可得到交点不在的象限．
2、答案：B
【解析】∵长方形的面积为10，
∴ab=1