吉林省长春市解放大路中学2025年高二上学期1月期末教学质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

吉林省长春市解放大路中学2025年高二上学期1月期末教学质量跟踪监视模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若x2﹣2（k﹣1）x+9是完全平方式，则k的值为（）
A．±1 B．±3 C．﹣1或3 D．4或﹣2
2、已知：点A（m﹣1，3）与点B（2，n﹣1）关于x轴对称，则（m+n）2019的值为（）
A．0 B．1 C．﹣1 D．32019
3、下列二次拫式中，最简二次根式是()
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
4、下列命题中，是假命题的是()
A．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形
B．在△ABC中，若a2＝(b＋c)(b－c)，则△ABC是直角三角形
C．在△ABC中，若∠B＝∠C＝∠A，则△ABC是直角三角形
D．在△ABC中，若a：b：c＝5：4：3，则△ABC是直角三角形
5、如图，已知数轴上的五点，，，，分别表示数，，，，，则表示的点应落在线段()

A．线段上 B．线段上 C．线段上 D．线段上
6、2的平方根是（）
A．2 B．-2 C． D．
7、在实数、、、、、中，无理数的个数是（）
A．个 B．个 C．个 D．个
8、元旦期间，某水果店第一天用320元钱购进苹果销售，第二天又用800元钱购进这种苹果，所购数量是第一天购进数量的2倍，但每千克苹果的价格比第一天购进价多1元，若设水果店第一天购进水果千克苹果，则可列方程为（）．
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若，则的值为_________．
10、如图，在中.是的平分线.为上一点，于点.若，，则的度数为__________．

11、若3，2，x，5的平均数是4，则x=_______．
12、已知：，，那么________________．
13、肥皂泡的泡壁厚度大约是，用科学记数法表示为_______．
14、把命题“三边分别相等的两个三角形全等”写成“如果⋯⋯那么⋯⋯”的形式_____________.
15、计算：的结果是_____.
16、9的平方根是________；的立方根是__________．
17、如图，已知，若以“SAS”为依据判定≌，还需添加的一个直接条件是______．

18、某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000069这个数用科学记数法表示为______．
19、在平面直角坐标系中，已知直线与x轴，y轴分别交于点A，B，线段AB绕点A顺时针方向旋转90°得线段AC，连接BC．
（1）线段AB的长为_____；
（2）若该平面内存在点P（a，1），使△ABP与△ABC的面积相等，则a的值为_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：如图，AB，CD相交于点O，AC∥DB，OC＝OD，E，F为AB上两点，且AE＝BF，求证：CE＝DF．

21、如图，在△ABC中，AB＝50cm，BC＝30cm，AC＝40cm．

（1）求证：∠ACB＝90°
（2）求AB边上的高．
（3）点D从点B出发在线段AB上以2cm/s的速度向终点A运动，设点D的运动时间为t（s）．
①BD的长用含t的代数式表示为．
②当△BCD为等腰三角形时，直接写出t的值．
22、如图，在五边形ABCDE中满足AB∥CD，求图形中的x的值．

23、近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注．某单位计划在室内安装空气净化装置，需购进A、B两种设备．每台B种设备价格比每台A种设备价格多0.7万元，花3万元购买A种设备和花7.2万元购买B种设备的数量相同．
(1)求A种、B种设备每台各多少万元？
(2)根据单位实际情况，需购进A、B两种设备共20台，总费用不高于15万元，求A种设备至少要购买多少台？
24、化简求值：，其中，x＝2+．
25、某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）现计划修建一座图书馆，希望图书馆到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定图书馆应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案．（保留作图痕迹，不写作法）

26、先化简，再求值：，其中.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】试题解析：∵x2-2（k-1）x+9是完全平方式，∴k-1=±3，解得：k=4或-2，故选D
2、答案：B
【分析】根据关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得m、n的值，进而可得答案．
【详解】解：∵点A（m﹣1，3）与点B（2，n﹣1）关于x轴对称，
∴m﹣1＝2，n﹣1＝﹣3，
∴m＝3，n