呼和浩特市第六中学2025年八年级数学上学期期中经典模拟试题含解析.docx

呼和浩特市第六中学2025年八年级数学上学期期中经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点、，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的面积是（）

A．10 B．15 C．20 D．30
2、工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺两边相同的刻度分别与点、重合，则过角尺顶点的射线便是角平分线．在证明时运用的判定定理是（）

A． B． C． D．
3、已知点与关于轴对称，则的值为（）
A．1 B． C．2019 D．
4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=26°，则∠CDE度数为（）．

A．45°； B．64°； C．71°； D．80°．
5、如图，下面推理中，正确的是（）

A．∵∠DAE＝∠D，∴AD∥BC B．∵∠DAE＝∠B，∴AB∥CD
C．∵∠B+∠C＝180°，∴AB∥CD D．∵∠D+∠B＝180°，∴AD∥BC
6、若（b≠0），则=（）
A．0 B． C．0或 D．1或2
7、已知直线y＝－x＋4与y＝x＋2如图所示，则方程组的解为()

A． B． C． D．
8、下列实数中，是无理数的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形B、C、D的面积依次为4、3、9，则正方形A的面积为_______．

10、求值：____．
11、分解因式：_______．
12、计算：（a-b）（a2+ab+b2）=_______．
13、命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是_____（填“真命题”或“假命题”）．
14、已知直线AB的解析式为：y=kx+m，且经过点A（a，a），B（b，8b）（a＞0，b＞0）．当是整数时，满足条件的整数k的值为．
15、如图，中，平分，，，，，则__________．

16、如图，D、E为△ABC两边AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=55°，则∠BDF=_______°．

17、函数的自变量x的取值范围是______．
18、如图所示，等边的顶点在轴的负半轴上，点的坐标为，则点坐标为_______；点是位于轴上点左边的一个动点，以为边在第三象限内作等边,若点.小明所在的数学兴趣合作学习小组借助于现代互联网信息技术，课余时间经过探究发现无论点在点左边轴负半轴任何位置，，之间都存在着一个固定的一次函数关系，请你写出这个关系式是_____．

19、已知方程组，则x-y=_________.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、给出下列等式：21﹣20＝20，22﹣21＝21，23﹣22＝22，24﹣23＝23，……
（1）探索上面式子的规律，试写出第n个等式，并证明其成立．
（2）运用上述规律计算20+21+22+…+22017+22018值．
21、有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：

小明发现这三种方案都能验证公式：a2+2ab+b2=（a+b）2，对于方案一，小明是这样验证的：
a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2
请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程．
方案二：
方案三：
22、如图，在中，是的角平分线，，交于点，，，求的度数

23、如图，在中，对角线，交于点，是上任意一点，连接并延长，交于点，连接，．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，，．求出的边上的高的值．

24、如图，已知AB=AC，点D、E在BC上，且∠ADE=∠AED，

求证：BD=CE．
25、甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离y(米)与甲出发的时间x(分)之间的关系如图中折线OA-AB-BC-CD所示．
(1)求线段AB的表达式，并写出自变量x的取值范围；
(2)求乙的步行速度；
(3)求乙比甲早几分钟到达终点？

26、分解因式：16n4﹣1

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】作DE⊥BC于E，根据角平分线的性质得到DE＝AD＝3，根据三角形的面积公式计算即可．
【详解】解：作DE⊥BC于E，由基本作图可知，BP平分∠ABC，∵AP平分∠ABC，∠A＝90°，DE⊥BC，∴DE＝AD＝3，∴△BDC