双鸭山市重点中学2025年八年级数学第一学期期中教学质量检测模拟试题含解析.docx

双鸭山市重点中学2025年八年级数学第一学期期中教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，若圆盘的半径为2，中间有一边长为1的正方形，向圆盘内随机投掷一枚飞镖，则飞镖落在中间正方形内的概率是（）

A． B． C． D．
2、下列式子为最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
3、如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F，若∠ABC＝35°，∠C＝50°，则∠CDE的度数为（）

A．35° B．40° C．45° D．50°
4、等腰三角形的周长为12，则腰长a的取值范围是（）
A．3＜a＜6 B．a＞3 C．4＜a＜7 D．a＜6
5、当分式的值为0时，字母x的取值应为（）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
6、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）
A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm
C．13cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm
7、如图，已知正方形B的面积为144，正方形C的面积为169时，那么正方形A的面积为（）

A．313 B．144 C．169 D．25
8、分式方程的解为（）
A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，外角∠1，∠2，∠3，∠4的和等于220°，则∠BOD的度数是_____度．

10、已知P（a,b），且ab＜0，则点P在第_________象限.
11、若+（b+2）2=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为_________．
12、如果实数x满足，那么代数式的值为.
13、“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE,点D、E可在槽中滑动．若∠BDE=75°,则∠CDE的度数是__________

14、如图，在四边形中，，对角线平分，连接，，若，，则_________________．

15、若式子在实数范围内有意义，则x应满足的条件是______．
16、如图，在中，，，以原点为圆心，为半径画弧，交数轴于点，则点表示的实数是_____．

17、点M（-5，−2）关于x轴对称的点是点N，则点N的坐标是________．
18、如图，已知一次函数和的图象相交于点，则根据图象可得二元一次方程组的解是________．

19、若三角形三个内角的度数之比为，最短的边长是，则其最长的边的长是__________.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知一次函数的图象经过点（2，1）和（0，﹣2）．
（1）求出该函数图象与x轴的交点坐标；
（2）判断点（﹣4，6）是否在该函数图象上．
21、为“厉行节能减排，倡导绿色出行”，某公司拟在我县甲、乙两个街道社区试点投放一批共享单车（俗称“小黄车”），这批自行车包括A、B两种不同款型，投放情况如下表：
成本单价（单位：元）投放数量（单位：辆）总价（单位：元）A型5050B型50成本合计（单位：元）7500（1）根据表格填空：
本次试点投放的A、B型“小黄车”共有辆；用含有的式子表示出B型自行车的成本总价为；
（2）试求A、B两种款型自行车的单价各是多少元？
（3）经过试点投放调查，现在该公司决定采取如下方式投放A型“小黄车”：甲街区每100人投放n辆，乙街区每100人投放（n+2）辆，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有人，求甲街区每100人投放A型“小黄车”的数量．
22、问题探究：
如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．

（1）证明：AD=BE；
（2）求∠AEB的度数．
问题变式：
（3）如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．（Ⅰ）请求出∠AEB的度数；（Ⅱ）判断线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由．

23、如图，已知AC∥BD．
（1）作∠BAC的平分线，交BD于点M（尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法）；
（2）在（1）的条件下，试说明∠BAM=∠AMB．

24、如图所示，△ABD和△BCD都是等边三角形，E、F分别是边AD、CD上的点，且DE＝CF，连接BE、EF、FB．
求证：（1）△ABE≌△DBF；
（2）△BEF是等边三角形．

25、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线