四川省万源市第一中学2025年八年级数学上学期期中综合测试模拟试题含解析.docx

四川省万源市第一中学2025年八年级数学上学期期中综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，点是的角平分线上一点，于点，点是线段上一点．已知，，点为上一点．若满足，则的长度为（）

A．3 B．5 C．5和7 D．3或7
2、10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下:25262626262728292930,这些成绩的中位数是()
A．25 B．26 C．26.5 D．30
3、如图，∠AOB＝150°，OC平分∠AOB，P为OC上一点，PD∥OA交OB于点D，PE⊥OA于点E．若OD＝4，则PE的长为（）

A．2 B．2.5 C．3 D．4
4、若，则的值为（）
A．3 B．6 C．9 D．12
5、估计的运算结果应在（）
A．5到6之间 B．6到7之间 C．7到8之间 D．8到9之间
6、小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别表示下列六个字兴、爱、我、义、游、美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码可能是（）
A．我爱美 B．兴义游 C．美我兴义 D．爱我兴义
7、如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为（）

A．40° B．45° C．60° D．70°
8、用四舍五入法将精确到千分位的近似数是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、有6个实数：，，，，，，其中所有无理数的和为______．
10、一根木棒能与长为和的两根木棒钉成一个三角形，则这根木棒的长度的取值范围是____________．
11、一个六边形的内角和是___________.
12、如图，∠AOB=30°，P是∠AOB的角平分线上的一点，PM⊥OB于点M，PN∥OB交OA于点N，若PM=1，则PN=_________．

13、如图，把等腰直角三角板放平面直角坐标系内，已知直角顶点的坐标为，另一个顶点的坐标为，则点的坐标为_______．

14、如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是_____．

15、因式分解：_________．
16、如图，已知中，，，，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若当与全等时，则点Q运动速度可能为____厘米秒．

17、因式分解：．
18、已知点M(-1,a)和点N(-2,b)是一次函数y=-2x+1图象上的两点,则a与b的大小关系是__________。
19、已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么图中共有___对全等三角形．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，长方形AEFG是由长方形ABDC绕着A点顺时针旋转90°得到的，连结AD，AF，FD．
（1）若△ADF的面积是，△ABD的面积是6，求△ABD的周长；
（2）设△ADF的面积是S1，四边形DBGF的面积是S2，试比较2S1与S2的大小，并说明理由．

21、某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了元，乙种商品共用了元．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．求甲、乙两种商品的每件进价；
22、（1）因式分解：
（2）解方程：
（3）计算：
23、取一副三角板按图拼接，固定三角板，将三角板绕点依顺时针方向旋转一个大小为的角得到，图所示．试问：

当为多少时，能使得图中？说出理由，

连接，假设与交于与交于，当时，探索值的大小变化情况，并给出你的证明．
24、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，两直角边AC＝8cm，BC＝6cm．
（1）作∠BAC的平分线AD交BC于点D；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）计算△ABD的面积．

25、下面方格网的小方格是正方形，用无刻度直尺按要求作图：

（1）在图1中作直角∠ABC；
（2）在图2作AB的中垂线．
26、如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边三角形ABC的边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s．

（1）连接AQ、CP交于点M，则在P，Q运动的过程中，证明≌；
（2）会发生变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；
（3）P、Q运动几秒时，是直角三角形？
（4）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则变化吗？若变化说明理由，若不变，则求出它的度数。

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，