呼和浩特市第六中学2025年数学八上期中学业质量监测模拟试题含解析.docx

呼和浩特市第六中学2025年数学八上期中学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（）

A． B． C． D．
2、在下面四个数中，是无理数的是()
A．3.1415 B． C． D．
3、如果分式有意义，则x的取值范围是（）
A．x＜﹣3 B．x＞﹣3 C．x≠﹣3 D．x=﹣3
4、如图，直线，∠1的度数比∠2的度数大56°，若设，，则可得到的方程组为（）

A． B． C． D．
5、把多项式分解因式，结果正确的是（）
A． B．
C． D．
6、在一条笔直的公路上有两地，甲，乙两辆货车都要从地送货到地，甲车先从地出发匀速行驶，3小时后乙车从地出发，并沿同一路线匀速行驶，当乙车到达地后立刻按原速返回，在返回途中第二次与甲车相遇，甲车出发的时间记为（小时），两车之间的距离记为（千米），与的函数关系如图所示，则乙车第二次与甲车相遇是甲车距离地（）千米．

A．495 B．505 C．515 D．525
7、如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为()

A． B． C． D．
8、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）
A．5，6，11 B．3，4，8 C．5，6，10 D．6，6，13
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A＝30°，∠B＝50°，则∠DCE的度数是__．

10、如图所示，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠EFC′=125°，那么∠AEB的度数是．

11、分解因式：a3－a=
12、若点，在正比例函数图像上，请写出正比例函数的表达式__________.
13、如图，平面内有五个点，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画_____个三角形．

14、平面直角坐标系中，点(3,－2)关于x轴对称的点的坐标是__________．
15、的值是________；的立方根是____________.
16、如图，在中，，点在边上，连接，过点作于点，连接，若，则的面积为________.

17、某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加若干次测试成绩中随机抽取8次，计算得两人的平均成绩都是85分，方差分别是＝35.5，＝41，从操作技能稳定的角度考虑，选派__________参加比赛；
18、生物学家发现一种病毒，其长度约为0.00000032米，数据0.00000032用科学记数法表示为________.
19、等腰三角形一个底角为50°，则此等腰三角形顶角为________________________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，是等边三角形，为上两点，且，延长至点，使，连接．

（1）如图1，当两点重合时，求证：；
（2）延长与交于点．
①如图2，求证：；
②如图3，连接，若，则的面积为______________．
21、已知：如图，一次函数y=x+3的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B，且与经过点C(2，0)的一次函数y=kx+b的图象相交于点D，点D的横坐标为4，直线CD与y轴相交于点E．
(1)直线CD的函数表达式为______；(直接写出结果)
(2)在x轴上求一点P使△PAD为等腰三角形，直接写出所有满足条件的点P的坐标．
(3)若点Q为线段DE上的一个动点，连接BQ．点Q是否存在某个位置，将△BQD沿着直线BQ翻折，使得点D恰好落在直线AB下方的y轴上？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

22、先化简，再求值：﹣3x2﹣[x（2x+1）+（4x3﹣5x）÷2x]，其中x是不等式组的整数解．
23、先化简：，然后从，，，四个数中选取一个你认为合适的数作为的值代入求值．
24、某公司购买了一批、型芯片，其中型芯片的单价比型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买型芯片的条数与用4200元购买型芯片的条数相等．
（1）求该公司购买的、型芯片的单价各是多少元？
（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条型芯片？
25、如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AF=DC，∠A=∠D，BC∥EF，求证：AB=DE．

26、某高校学生会向全校2900名学生发起了“爱心一日捐”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为___，图①中m的值是___；
(2)求本次你调查获取的样本