四川省万源市第一中学2025年八年级数学第一学期期中综合测试模拟试题含解析.docx

四川省万源市第一中学2025年八年级数学第一学期期中综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、甲、乙两班举行班际电脑汉字输入比赛，各选10名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：
输入汉字个数（个）132133134135136137甲班人数（人）102412乙班人数（人）014122通过计算可知两组数据的方差分别为s甲2＝2.0，s乙2＝2.7，则下列说法：①甲组学生比乙组学生的成绩稳定；②两组学生成绩的中位数相同；③两组学生成绩的众数相同，其中正确的有（）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2、下列标志中，不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
3、如图，等边边长为，将沿向右平移，得到，则四边形的周长为（）

A． B． C． D．
4、若，则的值为（）
A．3 B．6 C．9 D．12
5、如图，中，是的垂直平分线，，的周长为16，则的周长为（）

A．18 B．21 C．24 D．26
6、如图，△ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P，若点P到直线AC的距离为4，则点P到直线AB的距离为（）

A．4 B．3 C．2 D．1
7、内角和等于外角和的2倍的多边形是（）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
8、学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（）

A．0.1 B．0.15
C．0.25 D．0.3
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图所示，是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，若AB＝4，BC＝6，则OD的长为_____．

10、若分式方程的解为正数，则a的取值范围是______________．
11、如图所示，△ABC中，点D，E分别是AC，BD上的点，且∠A＝65°，∠ABD＝∠DCE＝30°，则∠BEC的度数是________．

12、若分式的值为0，则的值为____．
13、若点P（2-a，2a-1）到x轴的距离是3，则点P的坐标是______．
14、若，为连续整数，且，则__________．
15、如图，在中，的垂直平分线交于点，，且，则的度数为__________

16、在函数中，那么_______________________.
17、如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=__________度．

18、如图，将绕点旋转90°得到，若点的坐标为，则点的坐标为__________．

19、如图，已知直线y=3x+b与y=ax﹣2的交点的横坐标为﹣2，则关于x的方程3x+b=ax﹣2的解为x=_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在平面直角坐标系中，点是一次函数图象上一点．
（1）求点的坐标．
（2）当时，求的取值范围．
21、如图，在中，，，是的平分线，，垂足是，和的延长线交于点．

（1）在图中找出与全等的三角形，并说出全等的理由；
（2）说明；
（3）如果，直接写出的长为．
22、如图，OC平分∠AOB,OA=OB,PD⊥AC于点D,PE⊥BC于点E，求证：PD=PE.

23、如图，在中，．

（1）证明：；
（2），求的度数．
24、寿阳某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元，购买一个足球、一个篮球各需多少元？
25、如图，在和中，，，与相交于点．

（1）求证：；
（2）是何种三角形？证明你的结论．
26、解下列方程.
(1)
(2)

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据中位数，众数的计算方法，分别求出，就可以分别判断各个命题的真假．
【详解】解：①甲组学生比乙组学生的成绩方差小，∴甲组学生比乙组学生的成绩稳定．
②甲班学生的成绩按从小到大排列：132、134、134、135、135、135、135、136、137、137，可见其中位数是135；乙班学生的成绩按从小到大排列：133、134、134、134、134、135、136、136、137、137，可见其中位数是134.5，所以两组学生成绩的中位数不相同；
③甲班学生成绩的众数是135，乙班学生成绩的众数是134，所以两组学生成绩的众数不相同．
故选B．
此题考查方差问题，对于中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可．方差是反映数据波动大小的量．
2、答案：B
【分析】根据轴对称图形的性质对各项进行判断即可．