吉林九台区加工河中学2025年八年级数学上学期期中教学质量检测模拟试题含解析.docx

吉林九台区加工河中学2025年八年级数学上学期期中教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（）

A．50° B．70° C．75° D．80°
2、如图，在平行四边形ABCD中，∠ODA＝90°，AC＝10，BD＝6，则AD的长为（）

A．4 B．5 C．6 D．8
3、吉安市骡子山森林公园风光秀丽，2018年的国庆假期每天最高气温（单位：℃）分别是：22，23，22，23，x，1，1，这七天的最高气温平均为23℃，则这组数据的众数是（）
A．23 B．1 C．1．5 D．25
4、在下列长度的四根木棒中，能与、长的两根木棒钉成一个三角形的是（）
A． B． C． D．
5、如果分式的值为0，那么的值为（）
A．-1 B．1 C．-1或1 D．1或0
6、如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（）

A．30° B．35° C．45° D．60°
7、下列选项中，可以用来说明命题“若，则”属于假命题的反例是（）
A．， B．，
C．， D．，
8、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则它是（）
A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知点P(a+3，2a+4)在x轴上，则点P的坐标为________．
10、如图，某小区有一块长方形的花圃，有人为了避开拐角走捷径，在花圃内走出了一条路AB，已知AC=3m，BC=4m，他们仅仅少走了__________步（假设两步为1米），却伤害了花草．

11、如图，在中，，AB的中垂线分别交AB、BC于点E和D，点F在AC上，，且，则=______________.

12、已知，则________．
13、为了提高居民的节水意识，今年调整水价，不仅提高了每立方的水价，还施行阶梯水价．图中的和分别表示去年和今年的水费(元)和用水量（）之间的函数关系图像．如果小明家今年和去年都是用水150，要比去年多交水费________元．

14、正比例函数的图像经过第______________________象限.
15、若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为_______________．
16、若是完全平方式，则的值为______.
17、若关于x的分式方程=3的解是负数，则字母m的取值范围是___________.
18、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，以PB为边作等边△PBM，则线段AM的长最大值为_____．
19、式子在实数范围内有意义的条件是__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图正比例函数y=2x的图像与一次函数的图像交于点A（m,2）,一次函数的图象经过点B（-2，-1）与y轴交点为C与x轴交点为D．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求的面积．

21、与是两块全等的含的三角板，按如图①所示拼在一起，与重合．

（1）求证：四边形为平行四边形；
（2）取中点，将绕点顺时针方向旋转到如图位置，直线与分别相交于两点，猜想长度的大小关系，并证明你的猜想；

（3）在（2）的条件下，当旋转角为多少度时，四边形为菱形．并说明理由．
22、如图，三个顶点的坐标分别为，，．

（1）画出关于轴对称的图形，并写出三个顶点的坐标；
（2）在轴上作出一点，使的值最小，求出该最小值.（保留作图痕迹）
23、如图，在四边形ABCD中，，∠A=∠C，CD=2AD，F为CD的中点，连接BF
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形．
（2）求证：BF平分∠ABC．

24、如图，，交于点，.请你添加一个条件，使得，并加以证明.

25、如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上一动点，点E，F分别在AB，AC边上，连接AD，DE，DF，且∠ADE=∠ADF=60°．
小明通过观察、实验，提出猜想：在点D运动的过程中，始终有AE=AF，小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：
想法1：利用AD是∠EDF的角平分线，构造△ADF的全等三角形，然后通过等腰三角形的相关知识获证．
想法2：利用AD是∠EDF的角平分线，构造角平分线的性质定理的基本图形，然后通过全等三角形的相关知识获证．
想法3：将△ACD绕点A顺时针旋转至△ABG，使得AC和AB重合，然后通过全等三角形的相关知识获证．
请你参考上面的想法，帮助小明证明AE=AF．（一种方法即可）

26、我们知道，假分数可以化