吉林九台区加工河中学2025年八年级数学上学期期中考试模拟试题含解析.docx

吉林九台区加工河中学2025年八年级数学上学期期中考试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在直角坐标系中，△ABC的顶点A（﹣1，5），B（3，2），C（0，1），将△ABC平移得到△A'B'C'，点A、B、C分别对应A'、B'、C'，若点A'（1，4），则点C′的坐标（）
A．（﹣2，0） B．（﹣2，2） C．（2，0） D．（5，1）
2、若一个多边形的每个内角都相等，且内角是其外角的4倍，则从此多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（）
A．5 B．6 C．7 D．8
3、点P(﹣2，﹣4)与点Q(6，﹣4)的位置关系是（）
A．关于直线x＝2对称 B．关于直线y＝2对称
C．关于x轴对称 D．关于y轴对称
4、不等式组的解为（）
A． B． C． D．或
5、如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠CBA交AC于点E，过E作ED⊥AB于D点，当∠A为（）时，ED恰为AB的中垂线．

A．15° B．20° C．30° D．25°
6、在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是（）

A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短
C．三角形具有稳定性 D．两直线平行，内错角相等
8、如图，点是中、的角平分线的交点，，则的度数是（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知，，则的值为____．
10、如图，将绕点旋转90°得到，若点的坐标为，则点的坐标为__________．

11、a，b，c为ΔABC的三边，化简|a-b-c|-|a+b-c|+2a结果是____.
12、在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30%，环境卫生成绩占40%，个人卫生成绩占30%．八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，求该班卫生检查的总成绩_____．
13、如图，和都是等腰直角三角形，，，则___________度．

14、若分式的值为0，则x=____．
15、如图，在四边形中，，对角线平分，连接，，若，，则_________________．

16、如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝46°，∠B′＝27°，则∠C＝_____°．

17、在中,,,则面积为_______．
18、若3a2﹣a﹣2＝0，则5+2a﹣6a2＝_____．
19、数：的整数部分为_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、将图1中的矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到图2中的△A′BC′．
（1）在图2中，除△ADC与△C′BA′全等外，请写出其他2组全等三角形；①；②；
（2）请选择（1）中的一组全等三角形加以证明．

21、如图所示，在中，，，于点，平分，于点，求的度数．

22、某校八年级班学生利用双休日时间去距离学校的博物馆参观.一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达，己知汽车的速度是骑车学生速度的倍，求骑车学生的速度和汽车的速度．
23、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，DE是腰的垂直平分线.求∠DBC的度数.

24、小张去文具店购买作业本，作业本有大、小两种规格，大本作业本的单价比小本作业本贵0.3元，已知用8元购买大本作业本的数量与用5元购买小本作业本的数量相同．
（1）求大本作业本与小本作业本每本各多少元？
（2）因作业需要，小张要再购买一些作业本，购买小本作业本的数量是大本作业本数量的2倍，总费用不超过15元．则大本作业本最多能购买多少本？
25、如图，在平面直角坐标系中，点，点，直线交轴于点．

(1)求直线的表达式和点的坐标；
(2)在直线上有一点，使得的面积为4，求点的坐标．
26、书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200元购买若干本，按每本10元出售，很快售完．第二次购买时，每本书的进价比第一次提高了20%，他用1500元所购买的数量比第一次多10本．
（1）求第一次购买的图书，每本进价多少元？
（2）第二次购买的图书，按每本10元售出200本时，出现滞销，剩下的图书降价后全部售出，要使这两次销售的总利润不低于2100元，每本至多降价多少元？（利润=销售收入一进价）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据点A的平移规律，求出点C′的坐标即可．
【详解】解：∵A（﹣1，5）向右平移2个单位，向下平移1个单位得到A′（1，4），
∴C（0，1）右平移2个单位，向下平移1个单位得到C′（2，0），
故选：C．
本题考查平移变换，