四川省仁寿一中学2025年八年级数学上学期期中学业质量监测模拟试题含解析.docx

四川省仁寿一中学2025年八年级数学上学期期中学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，已知，则数轴上点所表示的数为()

A． B． C． D．
2、下列运算中，结果是a5的是（）
A．a2•a3 B．a10a2 C．(a2)3 D．(-a)5
3、广州市发布2019年上半年空气质量状况，城区PM2.5平均浓度为0.000029克/立方米，0.000029用科学记数法表示为（）
A．2.9 B．2.9 C．2.9 D．2.9
4、若分式的值为，则的值为
A． B． C． D．
5、如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为()

A． B． C． D．
6、如图，从一个大正方形中截去面积为和的两个正方形，则剩余部分的面积为（）

A． B．
C． D．
7、如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8、的值是（）
A．16 B．2 C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知a-b=3，ab=28，则3ab2-3a2b的值为_________．
10、化简_______．
11、分式方程的解是_____________.
12、如图，以AB为斜边的Rt△ABC的每条边为边作三个正方形，分别是正方形ABMN，正方形BCPQ，正方形ACEF，且边EF恰好经过点N．若S3＝S4＝5，则S1+S5＝_____．(注：图中所示面积S表示相应封闭区域的面积，如S3表示△ABC的面积)

13、如果实数x满足，那么代数式的值为.
14、是方程2x－ay＝5的一个解，则a＝____．
15、如图，己知，点，，，…在射线ON上，点，，，…在射线OM上，，，，…均为等边三角形，若，则的边长为________.

16、如图，在△ABC中，DE是AB的垂直平分线，且分别交AB、AC于点D和E，∠A＝50°，∠C＝60°，则∠EBC等于_____度．

17、在中，，，则这个三角形是___________三角形．
18、若点与点关于轴对称，则_______.
19、如图，在四边形中，，，，，点是的中点.则______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）分解因式：3ax2+6axy+3ay2
（2）化简：
21、如图，点、分别在、上，连接，平分交于点，，．
（1）与平行吗？并说明理由；
（2）写出图中与相等的角，并说明理由；

22、解方程：解下列方程组
（1）
（2）
23、计算：
①（﹣a•a2）（﹣b）2+（﹣2a3b2）2÷（﹣2a3b2）
②（x﹣2y）（3x+2y）﹣（x﹣2y）2
24、计算：
25、已知：如图，点在线段上，．求证：．

26、如图，已知点A、B以及直线l，AE⊥l，垂足为点E．
(1)尺规作图：①过点B作BF⊥l，垂足为点F
②在直线l上求作一点C，使CA＝CB；(要求：在图中标明相应字母，保留作图痕迹，不写作法)
(2)在所作的图中，连接CA、CB，若∠ACB＝90°，∠CAE＝，则∠CBF＝(用含的代数式表示)

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据勾股定理求出AB的长，即为AC的长，再根据数轴上的点的表示解答.
【详解】由勾股定理得，
∴
∵点A表示的数是1
∴点C表示的数是
故选D.
本题考查了勾股定理、实数与数轴，熟记定理并求出AB的长是解题的关键.
2、答案：A
【分析】根据同底数幂的乘法法则、同底数幂的除法法则、幂的乘方、及乘方的意义逐项计算即可．
【详解】A.a2•a3=a5，故正确；
B.a10a2=a8，故不正确；
C.(a2)3=a6，故不正确；
D.(-a)5=-a5，故不正确；
故选A．
本题考查了幂的运算，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键．同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘．
3、答案：A
【分析】科学记数法表示较小数时的形式为，其中，n为正整数，只要找到a,n即可．
【详解】
故选：A．
本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键．
4、答案：A
【分析】根据分式值为0，分子为0，分母不为0，得出x+3=0,解方程即可得出答案．
【详解】因为分式的值为，
所以x+3=0，
所以x=-3.
故选A.
考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注：“分母不为零”这个条件不能少．
5、答案：D
【分析】先根据程序框图列出正确的函数关系式，然后再根据函数关系式来判断其图象是哪一个．
【详解】