咸宁市通城县2025年八年级数学第一学期期中联考模拟试题含解析.docx

咸宁市通城县2025年八年级数学第一学期期中联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，求提速前列车的平均速度．设列车提速前的平均速度是xkm/h，下面所列出的四个方程中，正确的是（）
A． B． C． D．
2、下列因式分解正确的是
A．4m2-4m+1=4m（m-1） B．a3b2-a2b+a2=a2（ab2-b）
C．x2-7x-10=（x-2）（x-5） D．10x2y-5xy2=5xy（2x-y）
3、下列各式是完全平方式的是()
A． B．
C．x＋xy＋1 D．
4、根据下列表述，能确定具体位置的是（）

A．罗湖区凤凰影院二号厅6排8号 B．深圳麦当劳店
C．市民中心北偏东60°方向 D．地王大厦25楼
5、已知一次函数图象上的三点，，，则，，的大小关系是（）
A． B． C． D．
6、如图是一张直角三角形的纸片，两直角边，现将折叠，使点与点重合，折痕为，则的长为（）

A． B． C． D．
7、若a、b、c为三角形三边，则下列各项中不能构成直角三角形的是（）
A．a＝7，b＝24，c＝25 B．a＝5，b＝13，c＝12
C．a＝1，b＝2，c＝3 D．a＝30，b＝40，c＝50
8、一只因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形状如图,其中两组对边的平行关系没有发生变化,若º,则的大小是

A．75º B．115º C．65º D．105º
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知函数与的图像的一个交点坐标是（1，2），则它们的图像的另一个交点的坐标是____．
10、如图，在与中，，，，若，则的度数为________．

11、将直线向上平移3个单位，平移后所得直线的表达式为___________．
12、斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度，如图，某路口的斑马线路段横穿双向行驶车道，其中米，在绿灯亮时，小明共用12秒通过，其中通过的速度是通过速度的1.5倍，求小明通过时的速度.设小明通过时的速度是米/秒，根据题意列方程得：______.
13、如图，在中，，是的中点，，垂足为，，则的度数是______．

14、如图所示，△ABC中，点D，E分别是AC，BD上的点，且∠A＝65°，∠ABD＝∠DCE＝30°，则∠BEC的度数是________．

15、若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．
16、能使分式的值为零的x的值是______．
17、如图1六边形的内角和为度，如图2六边形的内角和为度，则________．

18、如图是某足球队全年比赛情况统计图：

根据图中信息，该队全年胜了_______场．
19、如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是________（添加一个即可）

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）运用乘法公式计算：．
（2）解分式方程：．
21、如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，以为边作正方形，请解决下列问题：

（1）求点和点的坐标；
（2）求直线的解析式；
（3）在直线上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，说明理由.
22、如图，在中，的平分线与的外角平分线相交于点，分别交直线、于点、．
（1）如图1，当点在边上时，求证：；
（2）如图2，当点在延长线上时，直接写出、、之间的等量关系．（不必证明）
23、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，CD、BE分别是△ABC的高和角平分线，求∠BCD、∠CEB的度数．

24、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A,与y轴交于点B,过点B的直线x轴于点C，且AB=BC．

（1）求直线BC的表达式
（2）点P为线段AB上一点，点Q为线段BC延长线上一点，且AP=CQ,PQ交x轴于点P，设点Q的横坐标为m，求的面积（用含m的代数式表示）
（3）在（2）的条件下，点M在y轴的负半轴上，且MP=MQ，若求点P的坐标．
25、定义：如果三角形某一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．
（1）如图1，在中，，AB=，AC=．求证：是“好玩三角形”；
（2）如图2，若等腰三角形是“好玩三角形”，DE=DF=20，求EF的长．

26、阅读材料：如图1，中，点，在边上，点在上，，，，延长，交于点，，求证：．

分析：等腰三角形是一种常见的轴对称图形，几何试题中我们常将一腰所在的三角形沿着等腰三角形的对称轴进行翻折，从而构造轴对称图形．
①小明的想法是：将放到中，沿等