吉林九台区加工河中学2025年八年级数学第一学期期中质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

吉林九台区加工河中学2025年八年级数学第一学期期中质量跟踪监视模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，的三边、、的长分别为6、4、8，其三条内角平分线将分成3个三角形，则（）

A． B． C． D．
2、如图所示，、的度数分别为（）度

A．80，35 B．78，33 C．80，48 D．80，33
3、如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（）

A．， B．，
C．， D．，
4、如图，一块三角形玻璃碎成了4块，现在要到玻璃店去配一块与原来的三角形玻璃完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪块玻璃碎片去玻璃店？()

A．① B．② C．③ D．④
5、下列命题中是假命题的是（）
A．两个无理数的和是无理数
B．（﹣10）2的平方根是±10
C．＝4
D．平方根等于本身的数是零
6、下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（）
A．7，24，25 B．9，12，15 C．，， D．，，
7、当x=－1时，代数式的结果是（）
A．－3 B．1 C．－1 D．－6
8、如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．
步骤1:以C为圆心，CA为半径画弧①；
步骤2:以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；
步骤3:连接AD，交BC延长线于点H.
下列叙述正确的是()

A．BH垂直平分线段AD B．AC平分∠BAD
C．S△ABC=BC⋅AH D．AB=AD
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在中，将，按如图所示方式折叠，点，均落于边上一点处，线段，为折痕，若，则______.

10、在△ABC中，AB=AD=CD，且∠C=40°，则∠BAD的度数为__________.

11、如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB=40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为_____．

12、计算：（）0×10﹣1＝_____．
13、若式子的值为零，则x的值为______．
14、如果关于的方程无解，则的值为______．
15、学校以德智体三项成绩来计算学生的平均成绩，三项成绩的比例依次为1：3：1，小明德智体三项成绩分别为98分，95分，96分，则小明的平均成绩为__________分．
16、一组数据，，，，的平均数为则这组数据的方差是______．
17、如图是由4个相同的小正方形组成的网格图,点A、B、C、D、E都在格点上,则的度数为______．

18、写出一个能说明命题：“若，则”是假命题的反例：__________.
19、已知一次函数y＝kx﹣4（k＜0）的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积等于8，则该一次函数表达式为_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别在边BC，AC，AB上，且BD＝CE，DC＝BF，连结DE，EF，DF，∠1＝60°

（1）求证：△BDF≌△CED．
（2）判断△ABC的形状，并说明理由．
21、将一副三角板按如图所示的方式摆放，AD是等腰直角三角板ABC斜边BC上的高，另一块三角板DMN的直角顶点与点D重合，DM、DN分别交AB、AC于点E、F．

（1）请判别△DEF的形状．并证明你的结论；
（2）若BC＝4，求四边形AEDF的面积．
22、为开拓学生的视野，全面培养和提升学生的综合素质，让学生感受粤东古城潮州的悠久历史，某中学组织八年级师生共420人前往潮州开展研学活动．学校向租车公司租赁A、B两种车型接送师生往返，若租用A型车3辆，B型车5辆，则空余15个座位；若租用A型车5辆，B型车3辆，则15人没座位．
（1）求A、B两种车型各有多少个座位？
（2）租车公司目前B型车只有6辆，若A型车租金为1800元/辆，B型车租金为2100元/辆，请你为学校设计使座位恰好坐满师生且租金最少的租车方案．
23、如图，△ABC和△ADE中，AB=AD，BC=DE，∠B=∠D，边AD与边BC交于点P(不与点B、C重合)，点B、E在AD异侧，I为△APC的内心(三条角平线的交点)．

（1）求证：∠BAD=∠CAE；
（2）当∠BAC=90°时,
①若AB=16，BC=20时，求线段PD的最大值；
②若∠B=36°，∠AIC的取值范围为m°<∠AIC<n°，求m、n的值．
24、如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．
（1）试说明△ACD≌△BCE；
（2）若∠D=50°，求∠B的度数．

25、在△ABC中，高AD和BE所在直线交于点H，且BH=AC，则∠ABC=____．
26、某业主贷款88000元购