四川省仁寿一中学2025年八年级数学第一学期期中检测模拟试题含解析.docx

四川省仁寿一中学2025年八年级数学第一学期期中检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在中，，则（）
A． B． C． D．
2、用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时应假设（）
A．三角形中有一个内角小于或等于60° B．三角形中有两个内角小于或等于60°
C．三角形中有三个内角小于或等于60° D．三角形中没有一个内角小于或等于60°
3、如图，若圆盘的半径为2，中间有一边长为1的正方形，向圆盘内随机投掷一枚飞镖，则飞镖落在中间正方形内的概率是（）

A． B． C． D．
4、下列命题中，真命题的个数是（）
①若，则；
②的平方根是-5；
③若，则；
④所有实数都可以用数轴上的点表示．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、如图，已知，，，，则下列结论错误的是（）

A． B． C． D．
6、下列计算，正确的是（）
A．a2•a2=2a2 B．a2+a2=a4 C．（﹣a2）2=a4 D．（a+1）2=a2+1
7、如图，在边长为的等边三角形中，点分别是边的中点，于点，连结，则的长为（）

A． B． C． D．
8、如图，AD是△ABC的角平分线，∠C=20°，AB+BD=AC，将△ABD沿AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E，那么∠AED等于()

A．80° B．60°
C．40° D．30°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、当a=3,a－b=－1时，a2－ab的值是
10、已知，且，为两个连续的整数，则___________.
11、若a-b=3，ab=1，则a2+b2=______．
12、如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（-4，-2），则关于x，y的二元一次方程组的解是________．

13、计算：_____．
14、如图，在中，是的垂直平分线．若，的周长为13，则的周长为______．

15、如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_________

16、已知线段AB//x轴,且AB=3，若点A的坐标为(-1,2),则点B的坐标为_______;
17、如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+3与直线l2：y=mx+n交于点A（﹣1，b），则关于x、y的方程组的解为___

18、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为_______．
19、一种微生物的半径是，用小数把表示出来是_______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某学校计划的体育节进行跳绳比赛，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干条，若花费480元购买的长跳绳的数量是花费480元购买的短跳绳的数量的，已知每条长跳绳比每条短跳绳贵4元，求购买一条长跳绳、一条短跳绳各需多少元？
21、观察以下等式：
，
，
，
，
……
（1）依此规律进行下去，第5个等式为_______，猜想第n个等式为______（n为正整数）；
（2）请利用分式的运算证明你的猜想．
22、两个工程队共同参与一项筑路工程，若先由甲、乙队合作天，剩下的工程再由乙队单独做天可以完成，共需施工费810万元；若由甲、乙合作完成此项工程共需天，共需施工费万元．
（1）求乙队单独完成这项工程需多少天？
（2）甲、乙两队每天的施工费各为多少万元？
（3）若工程预算的总费用不超过万元，则乙队最少施工多少天？
23、（1）．
（2）先化简，再求值：，其中．
24、已知是等边三角形，点是直线上一点，以为一边在的右侧作等边．

（1）如图①，点在线段上移动时，直接写出和的大小关系；
（2）如图②，点在线段的延长线上移动时，猜想的大小是否发生变化．若不变请求出其大小；若变化，请说明理由．
25、如图1，在锐角△ABC中，∠ABC=45°，高线AD、BE相交于点F．
（1）判断BF与AC的数量关系并说明理由；
（2）如图2，将△ACD沿线段AD对折，点C落在BD上的点M，AM与BE相交于点N，当DE∥AM时，判断NE与AC的数量关系并说明理由．

26、（1）分解因式：；
（2）一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求这个多边形的边数

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】根据三角形的内角和为180°，即可解得∠A的度数．
【详解】∵三角形的内角和为180°
∴
∵
∴
故答案为：A．
本题考查了三角形内角的度数问题，掌握三角形的内角之和为180°是解题的关键．
2、答案：D
【分析】熟记反证法的步骤，直接选择即可．
【详解】根据反证法的步骤，第一步应假设结论的反面成立，
即假设三角形中没有一个内角小于或等于60°．
故选D.
此题主要考查了反证法的步