咸宁市通城县2025年八年级数学第一学期期中考试模拟试题含解析.docx

咸宁市通城县2025年八年级数学第一学期期中考试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列变形正确的是（）
A． B． C． D．
2、如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（）

A．角平分线上的点到这个角两边的距离相等
B．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D．以上均不正确
3、平面直角坐标系中，点P(﹣2，3)关于x轴对称的点的坐标为()
A．(2，﹣3)B．(﹣2，3)C．(﹣2，﹣3)D．(2，3)
4、若，则的值为（）
A．6 B． C． D．
5、下列各式从左到右的变形，一定正确的是（）
A． B． C． D．
6、在边长为的正方形中剪掉一个边长为的小正方形（），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）.通过计算图形的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）

A． B．
C． D．
7、如图，在等腰中，顶角，平分底角交于点是延长线上一点，且，则的度数为（）

A．22° B．44° C．34° D．68°
8、如图，小明从地出发，沿直线前进15米后向左转18°，再沿直线前进15米，又向左转18°⋯⋯，照这样走下去，他第一次回到出发地地时，一共走的路程是（）

A．200米 B．250米 C．300米 D．350米
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图,在△ABC中,∠ACB=81°,DE垂直平分AC,交AB于点D,交AC于点E.若CD=BC,则∠A等于_____度.

10、如图，在中，，平分，交于点，若，，则周长等于__________．

11、把“全等三角形对应角相等”改为“如果……那么……”的形式________________________．
12、如果二元一次方程组的解是一个直角三角形的两条直角边，则这个直角三角形斜边上的高为_____．
13、如图所示，于点，且，，若，则___．

14、如图，在中，，的外角平分线相交于点，若，则________度．

15、如图，在中，的垂直平分线交的平分线于，若，，则的度数是________．

16、的平方根是_____．
17、已知a＋b＝3，ab＝2，则a2b＋ab2＝_______．
18、如图，在中，按以下步骤作图：
第一步：分别以点为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于两点；
第二步：作直线交于点，连接．

（1）是______三角形；(填“等边”、“直角”、“等腰”)
（2）若，则的度数为___________．
19、若x,y都是实数，且，则x+3y=_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、阅读下面材料，并解答问题．
材料:将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
解析：
由分母为，可设
则
对应任意x，上述等式均成立，，，．
．
这样，分式被拆分成了一个整式与一个分式的和．
解答：
（1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
（2）当时，直接写出________，的最小值为________．
21、阅读以下内容解答下列问题．
七年级我们学习了数学运算里第三级第六种开方运算中的平方根、立方根，也知道了开方运算是乘方的逆运算，实际上乘方运算可以看做是“升次”，而开方运算也可以看做是“降次”，也就是说要“升次”可以用乘方，要“降次”可以用开方，即要根据实际需要采取有效手段“升”或者“降”某字母的次数．本学期我们又学习了整式乘法和因式分解，请回顾学习过程中的法则、公式以及计算，解答下列问题：
（1）对照乘方与开方的关系和作用，你认为因式分解的作用也可以看做是．
（2）对于多项式x3﹣5x2+x+10，我们把x＝2代入此多项式，发现x＝2能使多项式x3﹣5x2+x+10的值为0，由此可以断定多项式x3﹣5x2+x+10中有因式（x﹣2），（注：把x＝a代入多项式，能使多项式的值为0，则多项式一定含有因式（x﹣a）），于是我们可以把多项式写成：x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），分别求出m、n后再代入x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），就可以把多项式x3﹣5x2+x+10因式分解，这种因式分解的方法叫“试根法”．
①求式子中m、n的值；
②用“试根法”分解多项式x3+5x2+8x+1．
22、如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．
（1）试说明△ACD≌△BCE；
（2）若∠D=50°，求∠B的度数．

23、先化简，再求值：﹣3x2﹣[x（2x+1）+（4x3﹣5x）÷2x]，其中x是不等式组的整数解．
24、