哈尔滨松北区七校联考2025年八年级数学上学期期中综合测试模拟试题含解析.docx

哈尔滨松北区七校联考2025年八年级数学上学期期中综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，若，则的度数是（）

A． B． C． D．
2、平面直角坐标系中，点P（-3,4）关于轴对称的点的坐标为（）
A．（3,4） B．（-3,-4） C．（-3,4） D．（3,-4）
3、如图，已知∠ACD＝60°，∠B＝20°，那么∠A的度数是()

A．40° B．60° C．80° D．120°
4、如图，，和，和为对应边，若，，则等于（）

A． B． C． D．
5、实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果为（）

A．2a+b B．-2a+b C．b D．2a-b
6、如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7、若一个三角形的两边长分别是2和3，则第三边的长可能是（）
A．6B．5C．2D．1
8、下列根式是最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若分式的值为0，则的值为____．
10、如图所示，直线、的交点坐标是___________，它可以看作方程组____________的解．

11、在△ABC中，AB=AD=CD，且∠C=40°，则∠BAD的度数为__________.

12、用反证法证明命题“在一个三角形中至少有一个内角小于或等于60°”时，应假设________．
13、如图，在□ABCD中，AC与BD交于点M，点F在AD上，AF＝6cm，BF＝12cm，∠FBM＝∠CBM，点E是BC的中点，若点P以1cm/秒的速度从点A出发，沿AD向点F运动；点Q同时以2cm/秒的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P运动到F点时停止运动，点Q也同时停止运动．当点P运动_____秒时，以点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形．

14、如图，AB＝AC，BD⊥AC，∠CBD＝α，则∠A＝_____（用含α的式子表示）．

15、当x＝_____时，分式的值为零．
16、如图，∠A＝36°，∠DBC＝36°，∠C＝72°，则图中等腰三角形有个．

17、如果关于x的方程2无解，则a的值为______．
18、若菱形的两条对角线长分别是6㎝和8㎝，则该菱形的面积是㎝1．
19、已知是整数，则正整数n的最小值为___
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算
（1）
（2）
21、先化简，再求值：，其中，.
22、解方程：

23、如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AF=DC，∠A=∠D，BC∥EF，求证：AB=DE．

24、阅读与思考：整式乘法与因式分解是方向相反的变形，由（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq得，x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式，例如：将式子x2﹣x﹣6分解因式．这个式子的常数项﹣6=2×（﹣3），一次项系数﹣1=2+（﹣3），这个过程可用十字相乘的形式形象地表示：先分解常数项，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数．如图所示．这种分解二次三项式的方法叫“十字相乘法”，请同学们认真观察，分析理解后，解答下列问题．
（1）分解因式：x2+7x﹣1．
（2）填空：若x2+px﹣8可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值是．

25、在中，，点、分别在、上，，与相交于点．
（1）求证：；
（2）求证：．

26、计算=

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】先根据等边对等角求出，再根据外角的性质，利用即可求解．
【详解】解：

又

故选：B．
本题考查了等腰三角形的性质以及三角形的外角，正确的分析题意，进行角的计算，即可求出正确答案．
2、答案：B
【分析】根据点关于坐标轴对称的特点，即可得到答案．
【详解】解：∵关于x轴对称，则横坐标不变，纵坐标变为相反数，
∴点P（）关于x轴对称的点坐标为：（），
故选：B．
本题考查了轴对称的性质，解题的关键是熟练掌握点关于坐标轴对称的特点，从而进行解题．
3、答案：A
【分析】根据三角形的外角性质解答即可．
【详解】解：∵∠ACD=60°，∠B=20°，
∴∠A=∠ACD-∠B=60°-20°=40°，
故选A．
此题考查三角形的外角性质，关键是根据三角形外角性质解答．
4、答案：A
【分析】根据全等三角形的性质求出∠D，再用三角形的内角和定理即可