吉林九台区加工河中学2025年高二上学期1月期末教学监测模拟试题含解析.docx

吉林九台区加工河中学2025年高二上学期1月期末教学监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、直线y=kx+b经过第二、三、四象限，那么（）
A．， B．， C．， D．，
2、直线的图象如图所示，则函数的图象大致是（）

A． B． C． D．
3、若，则下列不等式成立的是（）
A． B． C． D．
4、下列命题中，属于假命题的是（）
A．直角三角形的两个锐角互余 B．有一个角是的三角形是等边三角形
C．两点之间线段最短 D．对顶角相等
5、如果4x2—ax+9是一个完全平方式，则a的值是()
A．+6B．6C．12D．+12
6、某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．图中描述了他上学的途中离家距离（米）与离家时间（分钟）之间的函数关系．下列说法中正确的个数是（）
（1）修车时间为15分钟；
（2）学校离家的距离为4000米；
（3）到达学校时共用时间为20分钟；
（4）自行车发生故障时离家距离为2000米．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、下列运算结果为的是
A． B． C． D．
8、要使分式有意义，则的取值应满足()
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、对于两个非零代数式，定义一种新的运算：x@y=．若x@(x﹣2)=1，则x=____．
10、如图1所示，S同学把一张6×6的正方形网格纸向上再向右对折两次后按图画实线，剪去多余部分只留下阴影部分，然后展开摊平在一个平面内得到了一幅剪纸图案．T同学说：“我不用剪纸，我直接在你的图1②基础上，通过‘逆向还原’的方式依次画出相应的与原图形成轴对称的图形也能得出最后的图案．”画图过程如图2所示．

对于图3中的另一种剪纸方式，请仿照图2中“逆向还原”的方式，在图4①中的正方形网格中画出还原后的图案，并判断它与图2中最后得到的图案是否相同．

答：□相同；□不相同．（在相应的方框内打勾）
11、如图，AD是等边△ABC的中线，E是AC上一点，且AD=AE，则∠EDC=°
12、因式分解：______．
13、分解因式xy2+4xy+4x＝_____．
14、若分式的值为0，则的值为______．
15、一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为__cm．
16、把多项式分解因式的结果为__________________．
17、如图，∠BAC＝30°，AB＝4，点P是射线AC上的一动点，则线段BP的最小值是_____．

18、如图，是等边三角形，，、相交于点，于，，，则的长是______．

19、如图所示，一个角60°的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2＝_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，再求值
（1），其中，
（2），其中
21、如图，直线l1：y1=x和直线l2：y2=-2x+6相交于点A，直线l2与x轴交于点B，动点P沿路线O→A→B运动．
（1）求点A的坐标，并回答当x取何值时y1＞y2？
（2）求△AOB的面积；
（3）当△POB的面积是△AOB的面积的一半时，求出这时点P的坐标．

22、下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x2-4x=y，
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y2+8y+16（第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2-4x+4）2（第四步）
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的______．
A．提取公因式
B．平方差公式
C．两数和的完全平方公式
D．两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？______．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果______．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解．
23、如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标为A（-3，0），B（-3，-3），C（-1，-3）
（1）求Rt△ABC的面积；
（2）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF，并写出D，E，F的坐标．

24、鼎丰超市以固定进价一次性购进保温杯若干个，11月份按一定售价销售，销售额为1800元，为扩大销量，减少库存，12月份在11月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加50个，销售额增加630元．
（1）求鼎丰超市11月份这种保温杯的售价是多少元？
（2）如果鼎丰超市11月份销售这种保温杯的利润为600元，那么该鼎丰超市12月份销售这种保温杯的利润是多少元？
25、数学课上，李老师出示了如下的题目：
“在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的