吉林省东北师范大附属中学2025年八年级数学上学期期中学业水平测试模拟试题含解析.docx

吉林省东北师范大附属中学2025年八年级数学上学期期中学业水平测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、一辆装满货物，宽为米的卡车，欲通过如图的隧道，则卡车的外形高必须低于（）

A．4.1米 B．4.0米 C．3.9米 D．3.8米
2、如果x2+2ax+9是一个完全平方式，则a的值是（）
A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．9或﹣9
3、下列交通标志图案是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
4、平面直角坐标系中，点P（-3,4）关于轴对称的点的坐标为（）
A．（3,4） B．（-3,-4） C．（-3,4） D．（3,-4）
5、通过统计甲、乙、丙、丁四名同学某学期的四次数学测试成绩，得到甲、乙、丙、丁三明同学四次数学测试成绩的方差分别为S甲2＝17，S乙2＝36，S丙2＝14，丁同学四次数学测试成绩（单位：分）.如下表：
第一次第二次第三次第四次丁同学80809090则这四名同学四次数学测试成绩最稳定的是（）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6、如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=（）

A．30° B．40° C．50° D．60°
7、江永女书诞生于宋朝，是世界上唯一一种女性文字，主要书写在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一种独特而神奇的文化现象．下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字，基本是轴对称图形的是()
A．
B．
C．
D．
8、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、化为最简二次根式__________．
10、在平面直角坐标系中,将点先向右平移个单位长度,再向下平移个单位长度后所得到的点坐标为_________.
11、一次函数的图象经过点，且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的一次函数表达式_________________.
12、函数的自变量的取值范围是．
13、若分式方程＝无解，则增根是_________
14、分式与的最简公分母是____．
15、如图，已知，，，则__________．

16、如图，在四边形ABCD中，AB=AC，BC=BD，若，则______.（用含的代数式）.

17、计算：6x2÷2x=．
18、计算：__________．
19、如图，点P、M、N分别在等边△ABC的各边上，且MP⊥AB于点P，MN⊥BC于点M，PV⊥AC于点N，若AB＝12cm，求CM的长为______cm.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、把下列各数的序号写入相应的集合中：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦（相邻两个之间的个数逐次加）．
（1）正数集合；（2）负数集合；（3）有理数集合；（4）无理数集合．
21、赛龙舟是端午节的主要习俗，某市甲乙两支龙舟队在端午节期间进行划龙舟比赛，从起点驶向终点，在整个行程中，龙舟离开起点的距离(米)与时间(分钟)的对应关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
（1）起点与终点之间相距．
（2）分别求甲、乙两支龙舟队的与函数关系式；
（3）甲龙舟队出发多少时间时两支龙舟队相距200米？

22、甲、乙两人同时从相距千米的地匀速前往地，甲乘汽车，乙骑电动车，甲到达地停留半个小时后按原速返回地，如图是他们与地之间的距离（千米）与经过的时间（小时）之间的函数图像．

（1），并写出它的实际意义；
（2）求甲从地返回地的过程中与之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围；
（3）已知乙骑电动车的速度为千米/小时，求乙出发后多少小时与甲相遇？
23、（1）（问题情境）小明遇到这样一个问题：
如图①，已知是等边三角形，点为边上中点，，交等边三角形外角平分线所在的直线于点，试探究与的数量关系．
小明发现：过作，交于，构造全等三角形，经推理论证问题得到解决．请直接写出与的数量关系，并说明理由．
（2）（类比探究）
如图②，当是线段上（除外）任意一点时（其他条件不变）试猜想与的数量关系并证明你的结论．
（3）（拓展应用）
当是线段上延长线上，且满足（其他条件不变）时，请判断的形状，并说明理由．

24、随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，1．
（1）这组数据的中位数是，众数是；
（2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；
（3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．
25、如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，交BA的延长线于点E，已知∠B＝25°，∠E