吉林省东北师范大附属中学2025年八年级数学上学期期中达标测试试题含解析.docx

吉林省东北师范大附属中学2025年八年级数学上学期期中达标测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列二次根式是最简二次根式的是（）
A． B． C． D．以上都不是
2、如图，在中，，CD是高，BE平分∠ABC交CD于点E，EF∥AC交AB于点F，交BC于点G．在结论：(1)；(2)；(3)；(4)中，一定成立的有()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、如图，线段关于轴对称的线段是（）

A． B． C． D．
4、下列各数中，无理数的是（）
A． B． C． D．
5、已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是（）
A．6 B．7 C．8 D．10
6、中，的对边分别是，且，则下列说法正确的是（）
A．是直角 B．是直角 C．是直角 D．是锐角
7、一次演讲比赛中，小明的成绩如下：演讲内容为70分，演讲能力为60分，演讲效果为88分，如果演讲内容、演讲能力、演讲效果的成绩按4：2：4计算，则他的平均分为分．
A． B． C． D．
8、如图，在菱形纸片中，，点是边上的一点，将纸片沿折叠，点落在处，恰好经过的中点，则的度数是（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、某童装店销售一种童鞋，每双售价80元．后来，童鞋的进价降低了4%，但售价未变，从而使童装店销售这种童鞋的利润提高了5%．这种童鞋原来每双进价是多少元？
（利润=售价-进价，利润率=）若设这种童鞋原来每双进价是x元，根据题意，可列方程为_________________________________________．
10、一次函数y=kx－3的图象经过点（-1，3），则k=______．
11、在实数－5，－，0，π，中，最大的数是________．
12、已知，方程2x3﹣m+3y2n﹣1＝5是二元一次方程，则m+n＝_____．
13、如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=8，则△ABC的周长为______．

14、已知一次函数y=(k-4)x+2,若y随x的增大而增大,则k的值可以是_____(写出一个答案即可).
15、若x2+ax+4是完全平方式，则a=_____．
16、如图，AB＝AC＝6，，BD⊥AC交CA的延长线于点D，则BD＝___________．

17、如果正比例函数的图像经过点，，那么y随x的增大而______．
18、如图(1)是长方形纸带，，将纸带沿折叠图(2)形状，则等于________度．

19、克盐溶解在克水中，取这种盐水克，其中含盐__________克．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，直线过点A（0，6），点D（8，0），直线：与轴交于点C，两直线，相交于点B．
（1）求直线的解析式和点B的坐标；
（2）连接AC，求的面积；
（3）若在AD上有一点P，把线段AD分成2：3的两部分时，请直接写出点P的坐标（不必写解答过程）．

21、在边长为1的小正方形组成的正方形网格中，建立如图所示的平面真角坐标系，已知格点三角形（三角形的三个顶点都在格点上）

（1）画出关于直线对称的；并写出点、、的坐标．
（2）在直线上找一点，使最小，在图中描出满足条件的点（保留作图痕迹），并写出点的坐标（提示：直线是过点且垂直于轴的直线）
22、在四边形中，，，是对角线，于点，于点
(1)如图1，求证：
(2)如图2，当时，连接、，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于四边形面积的．

23、如图，，，，垂足分别为，．求证：．

24、已知：如图，点A是线段CB上一点，△ABD、△ACE都是等边三角形，AD与BE相交于点G，AE与CD相交于点F．求证：△AGF是等边三角形．

25、某村深入贯彻落实新时代中国特色社会主义思想，认真践行“绿水青山就是金山银山”理念在外打工的王大叔返回江南创业，承包了甲乙两座荒山，各栽100棵小枣树，发现成活率均为97%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的小枣，每棵的产量如折线统计图所示．

（1）直接写出甲山4棵小枣树产量的中位数；
（2）分别计算甲乙两座小枣样本的平均数，并判断那座山的样本的产量高；
（3）用样本平均数估计甲乙两座山小枣的产量总和．
26、如图①，点是等边内一点，，．以为边作等边三角形，连接．
（1）求证：；
（2）当时（如图②），试判断的形状，并说明理由；
（3）求当是多少度时，是等腰三角形？（写出过程）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，