哈尔滨松北区七校联考2025年数学八上期中联考模拟试题含解析.docx

哈尔滨松北区七校联考2025年数学八上期中联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是（）
A．7、24、25 B．5、12、13 C．3、4、5 D．2、3、
2、下列运算一定正确的是（）
A．（m+n）2=m2+n2 B．（mn）3=m3n3 C．（m3）2=m5 D．m•m2=m2
3、下列计算正确的是（）
A．3x﹣2x＝1 B．a﹣（b﹣c+d）＝a+b+c﹣d
C．（﹣a2）2＝﹣a4 D．﹣x•x2•x4＝﹣x7
4、在平面直角坐标系中，直线与直线交与点，则关于，的方程组的解为（）‘

A． B． C． D．
5、下列等式中正确的是（）
A． B． C． D．
6、计算：21+79=（）
A．282.6 B．289 C．354.4 D．314
7、下列各式中计算正确的是（）
A． B． C． D．
8、四边形ABCD中，若∠A+∠C+∠D=280°，则∠B的度数为()
A．80°B．90°C．170°D．20°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、要想在墙上固定一根木条，至少要钉_________根钉子.
10、9x2﹣mxy+16y2是一个完全平方式，则m的值为．
11、如图所示，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠EFC′=125°，那么∠AEB的度数是．

12、如图，在平面直角坐标系xOy中，点B(﹣1，3)，点A(﹣5，0)，点P是直线y＝x﹣2上一点，且∠ABP＝45°，则点P的坐标为_____．

13、已知是关于的二元一次方程的一个解，则=___．
14、关于的一次函数，其中为常数且．
①当时，此函数为正比例函数．
②无论取何值，此函数图象必经过．
③若函数图象经过，（，为常数），则．
④无论取何值，此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限．
上述结论中正确的序号有________．
15、在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝2x﹣2与x轴交于点A1，如图所示，依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，…，正方形AnBn∁nCn﹣1，使得点A1，A2，A3，…An在直线l上，点C1，C2，C3，…∁n在y轴正半轴上，则正方形AnBn∁nCn﹣1的面积是_____．

16、二次三项式是完全平方式,则的值是__________．
17、如图，已知△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D，若∠A=50°，则∠D=______度．

18、如图，在中，，点和点在直线的同侧，，连接，则的度数为__________．

19、如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则的度数为______.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB的中点，DE∥BC，且CE=CD．
（1）求证：∠B=∠DEC；
（2）求证：四边形ADCE是菱形．

21、如图，在中，，，点是边上的动点（点与点、不重合），过点作交射线于点，联结，点是的中点，过点、作直线，交于点，联结、．
（1）当点在边上，设,．
①写出关于的函数关系式及定义域；
②判断的形状，并给出证明；
（2）如果，求的长．

22、数学课上，李老师出示了如下的题目：
“在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由”．
小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

（1）特殊情况，探索结论
当点为的中点时，如图1，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：（填“>”,“<”或“=”）.

（2）特例启发，解答题目
解：题目中，与的大小关系是：（填“>”,“<”或“=”）.理由如下：如图2，过点作，交于点.
（请你完成以下解答过程）

（3）拓展结论，设计新题
在等边三角形中，点在直线上，点在直线上，且.若的边长为1，，求的长（请你直接写出结果）.
23、已知长方形的长为，宽为，且，．
（1）求长方形的周长；
（2）当时，求正方形的周长．
24、在中，，射线，点在射线上（不与点重合），连接，过点作的垂线交的延长线于点．
（1）如图①，若，且，求的度数；
（2）如图②，若，当点在射线上运动时，与之间有怎样的数量关系？请写出你的结论，并加以证明．
（3）如图③，在（2）的条件下，连接，设与射线的交点为，，，当点在射线上运动时，与之间有怎样的数量关系？请写出你的结论，并加以证明．

25、如图，在方格纸上有三点A、B、C，请你在格点上找一个点D，作出以A、B、C、D为顶点的四边形并满足下列条件.

(1)使得图甲中的四边形是轴对称图形而不是中心对称图形.
(2)使得