哈尔滨松北区七校联考2025年高二上学期1月期末教学经典模拟试题含解析.docx

哈尔滨松北区七校联考2025年高二上学期1月期末教学经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，已知为的中点，若，则（）

A．5 B．6 C．7 D．
2、如图，已知AB＝AC＝BD，则∠1与∠2的关系是（）

A．3∠1﹣∠2＝180° B．2∠1+∠2＝180°
C．∠1+3∠2＝180° D．∠1＝2∠2
3、太原市天然气公司在一些居民小区安装天然气与管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10000元，再对每户收费500元．某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足10000元，则这个小区的住户数（）
A．至少20户 B．至多20户 C．至少21户 D．至多21户
4、在实数（相邻两个2中间一次多1个0）中，无理数有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5、若关于的方程的解为，则等于（）
A． B．2 C． D．-2
6、如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）

A．乙前4秒行驶的路程为48米
B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒
C．两车到第3秒时行驶的路程相等
D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度
7、下列分式中，是最简分式的是（）．
A． B． C． D．
8、在实数0.2，，，π-3，，，1.050050005……（相邻两个5之间0的个数逐次加1）中，无理数有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积是____．

10、化简的结果是__________．
11、如图，一个密封的圆柱形油罐底面圆的周长是10m，高为13m，一只壁虎在距底面1m的A处，C处有食物，壁虎沿油罐的外侧面爬行到C处捕食，它爬行的最短路线长为_____m．

12、2019年6月，华为第二颗自研7纳米麒麟系列芯片810出炉，7纳米换算为米等于_____米(用科学记数法表示)单位换算方法：1毫米=1000微米，1微米=1000纳米．
13、若a2+a＝1，则（a﹣5）（a+6）＝_____．
14、已知，且，则______．
15、已知关于x，y的方程组的解满足不等式2x+y＞8，则m的取值范围是____．
16、如图，在△ABC中，∠ACB=2∠A，过点C的直线能将△ABC分成两个等腰三角形，则∠A的度数为____．

17、将一次函数y=2x的图象向上平移1个单位，所得图象对应的函数表达式为__________．
18、正七边形的内角和是_____．
19、已知，则代数式的值等于______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+6与y轴交于点A，直线l2：y=kx+b与y轴交于点B，与l1相交于C(﹣3，3)，AO=2BO．
（1）求直线l2：y=kx+b的解析式；
（2）求△ABC的面积．

21、为营造书香家庭，周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书，走了6分钟忘带借书证，小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证，姐姐以原来的速度继续向前行走，小亮取到借书证后骑单车原路原速前往图书馆，小亮追上姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆.已知单车的速度是步行速度的3倍，如图是小亮和姐姐距家的路程y（米）与出发的时间x（分钟）的函数图象，根据图象解答下列问题：
⑴小亮在家停留了分钟；
⑵求小亮骑单车从家出发去图书馆时距家的路程y（米）与出发时间x（分钟）之间的函数关系式；
⑶若小亮和姐姐到图书馆的实际时间为m分钟，原计划步行到达图书馆的时间为n分钟，则n-m=分钟．

22、已知，在平面直角坐标系中，、，m、n满足．C为AB的中点，P是线段AB上一动点，D是x轴正半轴上一点，且PO＝PD，DE⊥AB于E．
（1）如图1，当点P在线段AB上运动时，点D恰在线段OA上，则PE与AB的数量关系为．
（2）如图2，当点D在点A右侧时，（1）中结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，说明理由．
（3）设AB＝5,若∠OPD＝45°，直接写出点D的坐标．

23、计算
（1）
（2）
24、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，
（1）若∠BAC=50°，求∠EDA的度数；
（2）求证：直线AD是线段CE的垂直平分线．

25、如图为一个广告牌支架的示意图，其中AB=13m，AD=12m，BD=5m，AC=15m，求图中△ABC的周长和面积．

26、计算：
（1）
（2）分解因式

（3）解分式方程

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据平行的性