唐山市重点中学2025年八年级数学上学期期中联考试题含解析.docx

唐山市重点中学2025年八年级数学上学期期中联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，∠BAC=110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是（）

A．20° B．60° C．50° D．40°
2、如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC，以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③BD⊥AC；④AC=AD．其中正确的结论有（）

A．①② B．①②④ C．①②③ D．①③④
3、下列运算正确的是（）
A．x2+x2＝2x4 B．a2•a3＝a5
C．（﹣2a2）4＝16x6 D．a6÷a2＝a3
4、下列各数中，无理数是（）
A． B． C． D．
5、不等式组的解为（）
A． B． C． D．或
6、在一个三角形中，如果一个外角是其相邻内角的4倍，那么这个外角的度数为()
A．36° B．45° C．135° D．144°
7、现有甲，乙两个工程队分别同时开挖两条600m长的隧道，所挖遂道长度y（m）与挖掘时间x（天）之间的函数关系如图所示．则下列说法中，错误的是（）

A．甲队每天挖100m
B．乙队开挖两天后，每天挖50米
C．甲队比乙队提前2天完成任务
D．当时，甲、乙两队所挖管道长度相同
8、如图，在中，，，，，则是()

A． B．5 C． D．10
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知三角形的三边分别为a,b,c，其中a，b满足，那么这个三角形的第三边c的取值范围是____．
10、如图，直线a∥b，∠1=45°，∠2=30°，则∠P=_______°．

11、计算5个数据的方差时，得s2＝[（5﹣）2+（8﹣）2+（7﹣）2+（4﹣）2+（6﹣）2]，则的值为_____．
12、如图，是中边上的中线，点分别为和的中点，如果的面积是，则阴影部分的面积是___________．

13、如图，长方形的边在数轴上，，点在数轴上对应的数是-1，以点为圆心，对角线长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是__________．

14、如果二次三项式是完全平方式，那么常数=___________
15、如图，直线，∠1=42°，∠2=30°，则∠3=______度．

16、如图，在平面直角坐标系中，A（，1），B（2，0），点P为线段OB上一动点，将△AOP沿AO翻折得到△AOC，将△ABP沿AB翻折得到△ABD，则△ACD面积的最小值为_____．

17、李老师组织本班学生进行跳绳测试，根据学生测试的成绩，列出了如下表格，则成绩为“良”的频率为______.
成绩优良及格不及格频数1022153
18、多项式因式分解为_________
19、如图所示，，，，点在线段上．若，，则______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：在中，，点在上，连结，且．
(1)如图1，求的度数；

(2)如图2，点在的垂直平分线上，连接，过点作于点，交于点，若，，求证：是等腰直角三角形；

(3)如图3，在(2)的条件下，连接，过点作交于点，且，若，求的长．

21、甲开着小轿车，乙开着大货车，都从地开往相距的地，甲比乙晚出发，最后两车同时到达地．已知小轿车的速度是大货车速度的1．5倍，求小轿车和大货车的速度各是多少？
22、通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，并且假分数都可化为带分数．类比分数，对于分式也可以定义：对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．
如：
解决下列问题：
（1）分式是________分式（填“真”或“假”）；
（2）假分式可化为带分式_________的形式；请写出你的推导过程；
（3）如果分式的值为整数，那么的整数值为_________．
23、先化简，后计算：，其中
24、解二元一次方程组：
25、探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品—圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”．

（1）观察“规形图”，试探究与、、之间的关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图2，把一块三角尺放置在上，使三角尺的两条直角边、恰好经过点、，，则________________；
②如图3，平分，平分，若，，求的度数；
③如图4，，的等分线相交于点，，，，若，，求的度数．
26、求证：线段垂直乎分线上的点到线段两端的距离相等．
已知：
求证：
证明：

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】由∠BAC的