四川省凉山2025年数学八上期中联考试题含解析.docx

四川省凉山2025年数学八上期中联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、点P(3，﹣2)关于x轴的对称点P′的坐标是()
A．(﹣3，2) B．(3，﹣2) C．(﹣3，﹣2) D．(3，2)
2、若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（）
A． B． C．且 D．且
3、满足的整数是（）
A．－1，0，1，2 B．－2，－1，0，1 C．－1，1，2，3 D．0，1，2，3
4、如图，为的角平分线，，过作于，交的延长线于，则下列结论：①；②；③；④其中正确结论的序号有（）

A．①②③④ B．②③④ C．①②③ D．①②④
5、在△ABC中,∠A-∠B=35°,∠C=55°,则∠B等于（）
A．50° B．55° C．45° D．40°
6、下列各组数中，是方程2x+y＝7的解的是（）
A． B． C． D．
7、在实数范围内有意义，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
8、我市防汛办为解决台风季排涝问题，准备在一定时间内铺设一条长4000米的排水管道，实际施工时，．求原计划每天铺设管道多少米？题目中部分条件被墨汁污染，小明查看了参考答案为：“设原计划每天铺设管道x米，则可得方程＝20，…”根据答案，题中被墨汁污染条件应补为（）
A．每天比原计划多铺设10米，结果延期20天完成
B．每天比原计划少铺设10米，结果延期20天完成
C．每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成
D．每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在中，，，平分交于，于，下列结论：①；②点在线段的垂直平分线上；③；④；⑤，其中正确的有____（填结论正确的序号）．

10、若关于x的不等式组有4个整数解，那么a的取值范围是_____．
11、在△ABC中，∠A=60°，∠B=∠C，则∠B=______．
12、已知C、D两点在线段AB的中垂线上，且，，则______．
13、实数P在数轴上的位置如图所示，化简+=________．
14、如图，在△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=6，CF=2，则AC=________．

15、若分式的值为0，则的值是_______．
16、点（2，1）到x轴的距离是____________．
17、若，，则代数式的值为__________．
18、若分式有意义，x的取值范围是_________.
19、的绝对值是．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算：
（1）9a5b4÷3a2b4﹣a•（﹣5a2）
（2）（x﹣2y）（x+2y﹣1）+4y2
21、如图，为等边三角形，为上的一个动点，为延长线上一点，且．

（1）当是的中点时，求证：．
（2）如图1，若点在边上，猜想线段与之间的关系，并说明理由．
（3）如图2，若点在的延长线上，（1）中的结论是否仍然成立，请说明理由．
22、图①是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

（1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．
方法1：；
方法2：；
（2）观察图②请你写出下列三个代数式：之间的等量关系．
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：，求的值；
②已知：，求：的值．
23、计算：（1）
（2）（）÷（）
24、已知△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于D．

（1）若∠A＝38º，求∠DCB的度数；
（2）若AB＝5，CD＝3，求△BCD的面积．
25、已知是等边三角形，点分别在上，且，
（1）求证：≌；
（2）求出的度数．

26、如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC

①求证：△ABE≌△CBD；
②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．
【详解】解：点P(3，﹣2)关于x轴的对称点P′的坐标是(3，2)．
故选D．
本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：(1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
(2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；
(3)关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
2、答案：D
【详解】
去分母得，m﹣1=2x﹣2，解得，x=，
∵方程的解是正数，∴＞0，
解这个不等式得，m＞﹣1，
∵m=1时不符合题意，
∴m≠1，则m的取值范围是m＞﹣1且m≠1．
故选D．
解题关键是要掌握方程的解的定义，使方程成立的未知数的值