哈尔滨松北区七校联考2025年八年级数学第一学期期中统考模拟试题含解析.docx

哈尔滨松北区七校联考2025年八年级数学第一学期期中统考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、点在第二、四象限的平分线上，则的坐标为（）
A． B． C．（-2，2） D．
2、如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4cm2，则S阴影等于…（）

A．2cm2 B．1cm2 C．cm2 D．cm2
3、下列式子是分式的是（）
A． B． C． D．
4、实数0，，﹣π，0.1010010001…，，其中无理数出现的频率是（）
A．20% B．40% C．60% D．80%
5、若，则a与4的大小关系是（）
A．a＝4 B．a＞4 C．a≤4 D．a≥4
6、已知一次函数，图象与轴、轴交点、点，得出下列说法：
①A，；
②、两点的距离为5；
③的面积是2；
④当时，；
其中正确的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、已知△ABC的三边为a，b，c，下列条件能判定△ABC为直角三角形的是（）
A． B．
C． D．
8、设，是实数，定义关于“*”的一种运算：．则下列结论正确的是（）
①若，则或；
②不存在实数，，满足；
③；
④若，则．
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若点M（a﹣3，a+4）在x轴上，则点M的坐标是______．
10、如图所示，两条直线l1，l2的交点坐标可以看作方程组_____的解．

11、若实数满足，且恰好是直角三角形的两条边，则该直角三角形的斜边长为_____．
12、若a:b=1:3，b:c=2:5，则a:c=_____.
13、已知方程2x2n﹣1﹣3y3m﹣n+1=0是二元一次方程，则m=_____，n=_____．
14、如图1，在中，．动点从的顶点出发，以的速度沿匀速运动回到点．图2是点运动过程中，线段的长度随时间变化的图象．其中点为曲线部分的最低点．

请从下面A、B两题中任选一作答，我选择________题.
A．的面积是______，B．图2中的值是______．
15、若a+b=3，ab=2，则=．
16、如图，在中的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，则的长____________.

17、如图，直线y=﹣x+3与坐标轴分别交于点A、B，与直线y=x交于点C，线段OA上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A作匀速运动，运动时间为t秒，连接CQ．若△OQC是等腰直角三角形，则t的值为_____．

18、约分：______．
19、若a2+b2＝19，a+b＝5，则ab＝_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，点A、、、在同一直线上，，AF∥DE，.求证：.

21、为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；
信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．
根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．
22、如图，、、三点在同一条直线上，，，.

(1)求证：；
(2)若，求的度数.
23、两个工程队共同参与一项筑路工程，若先由甲、乙两队合作天，剩下的工程再由乙队单独做天可以完成，共需施工费万元；若由甲、乙合作完成此项工程共需天，共需施工费万元．
（1）求乙队单独完成这项工程需多少天？
（2）甲、乙两队每天的施工费各为多少万元？
（3）若工程预算的总费用不超过万元，则乙队最少施工多少天？
24、甲、乙两名学生参加数学素质测试（有四项），每项测试成绩采用百分制，成绩如表：
学生数与代数空间与图形统计与概率综合与实践平均成绩方差甲8793918589______乙89969180____________（1）将表格中空缺的数据补充完整，根据表中信息判断哪个学生数学综合素质测试成绩更稳定？请说明理由.
（2）若数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按，计算哪个学生数学综合素质测试成绩更好？请说明理由.
25、如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为米的正方形去掉一个边长为2米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为米的正方形，两块试验田的小麦都收获了．
（1）哪种小麦的单位面积产量高？
（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？

26、（1）计算：（﹣1）2020+﹣|﹣|+（π﹣2019）0
（2）解方程组：

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】