吉林省东北师范大附属中学2025年数学八上期中调研试题含解析.docx

吉林省东北师范大附属中学2025年数学八上期中调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、一个三角形的两边长为3和9，第三边长为偶数，则第三边长为（）
A．6或8 B．8或10 C．8 D．10
2、暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升．某书店分别用600元和800元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多40套，且两次购书时，每套书的进价相同．若设书店第一次购进该科幻小说x套，由题意列方程正确的是（）
A． B．
C． D．
3、若点与点关于原点成中心对称，则的值是（）
A．1 B．3 C．5 D．7
4、近似数0.13是精确到（）
A．十分位 B．百分位 C．千分位 D．百位
5、如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（）

A．AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC
6、下列二次根式中，最简二次根式是()
A． B． C． D．
7、如图，已知：，点、、…在射线上，点、、…在射线上，、、…均为等边三角形，若，则的边长为()

A．6 B．12 C．16 D．32
8、若分式的值为0，则的值等于（）
A．0 B．2 C．3 D．-3
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、因式分解：=______，=________．
10、下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：
甲乙丙丁平均数方差根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，应该选择__________．
11、阅读下面材料：
小明想探究函数的性质，他借助计算器求出了y与x的几组对应值，并在平面直角坐标系中画出了函数图象：

小聪看了一眼就说：“你画的图象肯定是错误的．”
请回答：小聪判断的理由是__________________________________．
请写出函数的一条性质：______________________________________．
12、如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD，则D点坐标是_______；在y轴上有一个动点M，当的周长值最小时，则这个最小值是_______．

13、华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为_______．
14、若关于的不等式组有且只有五个整数解，则的取值范围是__________.
15、已知点P(a+3，2a+4)在x轴上，则点P的坐标为________．
16、“角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题是_____________．
17、实数的平方根是____________．
18、如图，中，是的中点，则________________度．

19、计算：____________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．
（1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的△A1B1C1；
（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2；
（3）直接写出点B2，C2的坐标．

21、解分式方程
(1)
(2)
22、将一副三角尺如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长，若已知，求的长．

23、如图，已知中，，，点是的中点，如果点在线段上以的速度由点向点移动，同时点在线段上由点向点以的速度移动，若、同时出发，当有一个点移动到点时，、都停止运动，设、移动时间为．
（1）求的取值范围．
（2）当时，问与是否全等，并说明理由．
（3）时，若为等腰三角形，求的值．

24、命题证明.求证：等腰三角形两底角的角平分线相等．
已知：________________
求证：___________________
证明：____________________．
25、如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，则我们把形如这样的图形称为“8字型”．
(1)求证：∠A+∠C＝∠B+D；
(2)如图2，若∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，且与CD、AB分别相交于点M、N．
①以线段AC为边的“8字型”有个，以点O为交点的“8字型”有个；
②若∠B＝100°，∠C＝120°，求∠P的度数；
③若角平分线中角的关系改为“∠CAP＝∠CAB，∠CDP＝∠CDB”，试探究∠P与∠B、∠C之间存在的数量关系，并证明理由．

26、如图，平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中点坐标为．

（1）填空：点的坐标是_______