四川省凉山2025年高二上学期1月期末教学联考试题含解析.docx

四川省凉山2025年高二上学期1月期末教学联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若分式的值为零，则x的值为（）
A． B． C．2 D．2
2、点P（﹣1，2）关于x轴对称点的坐标为（）
A．（1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（1，2）D．（﹣1，﹣2）
3、如图，分别以Rt△ABC的直角边AC、BC为边，在Rt△ABC外作两个等边三角形△ACE和△BCF，连接BE、AF分别交AC、BC边于H、D两点．下列结论：①AF＝BE；②∠AFC＝∠EBC；③∠FAE＝90°；④BD＝FD，其中正确结论的个数是（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4、若把分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（）
A．扩大10倍 B．不变 C．缩小10倍 D．缩小20倍
5、人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（）

A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短
C．两直线平行，内错角相等 D．三角形具有稳定性
6、下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（）．
A． B． C． D．
7、如图1，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成如图2所示的长方形．通过计算剪拼前后阴影部分的面积，验证了一个等式，这则个等式是（）

A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2
C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．a（a﹣b）＝a2﹣ab
8、下列图形中，不具有稳定性的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知关于x，y的方程组的唯一解是，则关于m，n的方程组的解是____________．
10、如图，为了测量池塘两端点间的距离，小亮先在平地上取一个可以直接到达点和点的点，连接并延长到点，使，连接并延长到点，使，连接．现测得米，则两点间的距离为__________米．

11、若不等式（m-2）x＞1的解集是x＜，则m的取值范围是______．
12、如图，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别是C、D，若要用“HL”得到Rt△ABC≌Rt△BAD，则你添加的条件是______________.（写一种即可）

13、如图，已知方格纸中是个相同的正方形，则____度.

14、如图，△ABO是边长为4的等边三角形，则A点的坐标是_____．

15、如图，△ABC中，∠A=90°，∠C=75°，AC=6，DE垂直平分BC，则BE=___．

16、一个正数的平方根分别是和，则=__________．
17、计算：=_______．
18、若最简二次根式与能合并，则__________．
19、如图，已知函数y=ax+b和的图象交于点P，根据图象，可得关于x的二元一次方程组的解是_______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、寿阳某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元，购买一个足球、一个篮球各需多少元？
21、在平面直角坐标系中，一次函数yx+4的图象与x轴和y轴分别交于A、B两点．动点P从点A出发，在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O作匀速运动，到达点O即停止运动．其中A、Q两点关于点P对称，以线段PQ为边向上作正方形PQMN．设运动时间为秒．如图①．

（1）当t=2秒时，OQ的长度为；
（2）设MN、PN分别与直线yx+4交于点C、D，求证：MC=NC；
（3）在运动过程中，设正方形PQMN的对角线交于点E，MP与QD交于点F，如图2，求OF+EN的最小值．
22、计算题：
(1)QUOTE+QUOTE-QUOTE
(2)QUOTE×QUOTE÷(﹣2QUOTE)
23、解方程：.
24、已知：如图，，//，，且点、、、在同一条直线上．求证：//．

25、如图，中，，，点、、分别在、、上，且，.求的度数.

26、（1）育德中学800名学生参加第二十届运动会开幕式大型表演，道具选用红黄两色锦绣手幅．已知红色手幅每个4元；黄色手幅每个2.5元；购买800个道具共花费2420元，那么两种手幅各多少个？
（2）学校计划制作1000个吉祥物作为运动会纪念．现有甲、乙两个工厂可以生产这种吉祥物．
甲工厂报价：不超过400个时每个吉祥物20元，400个以上超过部分打七折；但因生产条件限制，截止到学校交货日期只能完成800个；乙工厂报价每个吉祥物18元，但需运费400元．问：学校怎样安排生产可以使总花费最少，最少多少钱？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，