四川省凉山2025年高二上学期1月期末教学经典试题含解析.docx

四川省凉山2025年高二上学期1月期末教学经典试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在某市举办的垂钓比赛上，5名垂钓爱好者参加了比赛，比赛结束后，统计了他们各自的钓鱼条数，成绩如下：4，5，1，6，1．则这组数据的中位数是（）
A．5B．6C．7D．1
2、到三角形三边的距离都相等的点是这个三角形的（）
A．三条中线的交点 B．三条高的交点
C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条角平分线的交点
3、已知等腰三角形一边长为5，一边的长为7，则等腰三角形的周长为（）
A．12 B．17 C．12或17 D．17或19
4、如图，点是的角平分线上一点，于点，点是线段上一点．已知，，点为上一点．若满足，则的长度为（）

A．3 B．5 C．5和7 D．3或7
5、在△ABC中，D是BC上的一点，且△ABD的面积与△ADC的面积相等，则线段AD为△ABC的（）．
A．高 B．角平分线 C．中线 D．不能确定
6、将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，则∠AFD的度数是（）

A．45°
B．50°
C．60°
D．75°
7、下列以a、b、c为边的三角形中，是直角三角形的是（）
A．a＝4，b＝5，c＝6 B．a＝5，b＝6，c＝8
C．a＝12，b＝13，c＝5 D．a＝1，b＝1，c＝
8、如果把分式中的x，y同时扩大为原来的3倍，那么该分式的值（）
A．不变 B．扩大为原来的3倍
C．缩小为原来的 D．缩小为原来的
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若a-b=3，ab=1，则a2+b2=______．
10、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=45°，DE是AB边上的高，BE=2，则AB的长是____．

11、如图，将一块直角三角板放置在锐角上，使得该三角板的两条直角边、恰好分别经过、，若，则=_________．

12、如果x2+mx+6＝（x﹣2）（x﹣n），那么m+n的值为_____．
13、禽流感病毒H7N9的直径约为0.00000003m，用科学记数法表示该数为__________m．
14、某校规定学生的期末学科成绩由三部分组成，将课堂、作业和考试三项得分按1：3：6的权重确定每个人的期末成绩．小明同学本学期数学这三项得分分别是：课堂98分，作业95分，考试85分，那么小明的数学期末成绩是_____分．
15、已知一个正数的两个平方根分别为和，则的值为__________．
16、如图，已知，若以“SAS”为依据判定≌，还需添加的一个直接条件是______．

17、若关于x的分式方程有增根，则m的值为_____．
18、如果正比例函数的图像经过点，，那么y随x的增大而______．
19、若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是边形．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）解方程：
（2）2018年1月20日，山西迎来了“复兴号”列车，与“和谐号”相比，“复兴号”列车时速更快，安全性更好．已知“太原南一北京西”全程大约千米，“复兴号”次列车平均每小时比某列“和谐号”列车多行驶千米，其行驶时间是该列“和谐号”列车行驶时间的（两列车中途停留时间均除外）．经查询，“复兴号”次列车从太原南到北京西，中途只有石家庄一站，停留10分钟．求乘坐“复兴号”次列车从太原南到北京西需要多长时间．
21、计算：
（1）(2)
22、对于任意一个三位数，将它任意两个数位上的数字对调后得到一个首位不为0的新的三位数（可以与相同），记，在所有可能的情况中，当最小时，我们称此时的是的“平安快乐数”，并规定.例如：318按上述方法可得新数381、813、138，因为，，，而，所以138是318的“平安快乐数”，此时.
（1）168的“平安快乐数”为_______________，______________；
（2）若（，都是正整数），交换其十位与百位上的数字得到新数，当是13的倍数时，求的最大值.
23、如图，直线与y轴的交点为A，直线与直线的交点M的坐标为．
（1）求a和k的值；
（2）直接写出关于x的不等式的解集；
（3）若点B在x轴上，，直接写出点B的坐标．

24、已知一次函数的图象经过点.
（1）若函数图象经过原点，求k，b的值
（2）若点是该函数图象上的点，当时，总有，且图象不经过第三象限，求k的取值范围.
（3）点在函数图象上，若，求n的取值范围.
25、(1)分解因式：．
(2)分解因式：；
(3)解方程：．
26、计算
（1）
（2）
（3）
（4）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】把这数从小到大排列为：4，5，6，1，1，最中间的数是6，则这组数据的中位数是6，
故选B．
2、