吉林省大安市第三中学2025年八年级数学上学期期中统考试题含解析.docx

吉林省大安市第三中学2025年八年级数学上学期期中统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列多项式能用平方差公式分解因式的是（）
A．﹣x2+y2 B．﹣x2﹣y2 C．x2﹣2xy+y2 D．x2+y2
2、如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，△ABD的周长为16cm，则△ABC的周长为（）

A．21cm B．26cm C．28cm D．31cm
3、下列各式中，计算正确的是（）
A． B． C． D．
4、下列计算正确的是（）
A．a6÷a2=a3 B．（a3）2=a5
C．QUOTE D．QUOTE
5、一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形
6、如图，以直角三角形的三边为边，分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1＋S2＝S3的图形有()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、蝴蝶标本可以近似地看做轴对称图形．如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，如果图中点的坐标为，则其关于轴对称的点的坐标为（）

A． B． C． D．
8、反映东方学校六年级各班的人数，选用（）统计图比较好．
A．折线 B．条形 C．扇形 D．无法判断
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若直线与直线的图象交x轴于同一点，则之间的关系式为_________．
10、计算(2x)3÷2x的结果为________．
11、已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与x轴交于（﹣5，0），则关于x的一元一次方程kx+b＝0的解为_____．
12、二次根式中，x的取值范围是．
13、如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知BF=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件______，使得△ABC≌△DEF．

14、如图，在中，．与的平分线交于点，得：与的平分线相交于点，得；；与的平分线相交于点，得，则________________．

15、如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C=______．

16、某住宅小区有一块草坪如图四边形，已知米，米，米，米，且，则这块草坪的面积为________平方米．

17、有一张三角形纸片ABC，∠A＝80°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两张纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是__________．
18、如图，若∠1=∠D=39°，∠C=51°，则∠B=___________°；

19、计算的结果等于_____________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，M是BC的中点，过M作MP∥AD交AC于P，求证：AB+AP=PC．

21、计算
（1）
（2）简便方法计算：
22、为了预防“流感”，某学校在休息日用“药熏”消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米的含药量y（毫克）与时间x（时）成正比例；药物释放结束后，y与x成反比例；如图所示，根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数解析式；
（2）据测定，当药物释放结束后，每立方米的含药量降至0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多长时间，学生才能进入教室？

23、（1）计算：；
（2）分解因式：.
24、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠CAB，N点是AB上的一定点，M是AD上一动点，要使MB＋MN最小，请找点M的位置．

25、一辆汽车开往距离出发地的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后速度提高匀速行驶，并比原计划提前到达目的地，求前一小时的行驶速度.
26、小明从家出发沿一条笔直的公路骑自行车前往图书馆看书，他与图书馆之间的距离y（km）与出发时间t（h）之间的函数关系如图1中线段AB所示，在小明出发的同时，小明的妈妈从图书馆借书结束，沿同一条公路骑电动车匀速回家，两人之间的距离s（km）与出发时间t（h）之间的函数关系式如图2中折线段CD﹣DE﹣EF所示．
（1）小明骑自行车的速度为km/h、妈妈骑电动车的速度为km/h；
（2）解释图中点E的实际意义，并求出点E的坐标；
（3）求当t为多少时，两车之间的距离为18km．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】试题分析：能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反．
根据平方差公式的特点可得到只有A可以运用平方差公式分解，
故选A．
考点：因式分解-运用公式法．