唐山市重点中学2025年数学八上期中学业质量监测试题含解析.docx

唐山市重点中学2025年数学八上期中学业质量监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，△ABO关于x轴对称，若点A的坐标为（a，b），则点B的坐标为()

A．（b，a） B．（﹣a，b） C．（a，﹣b） D．（﹣a，﹣b）
2、点M关于y轴对称的点N的坐标是（）
A． B． C． D．
3、某校八年级一班抽取5名女生进行800米跑测试，她们的成绩分别为75，85，90，80，90（单位：分），则这次抽测成绩的众数和中位数分别是（）
A．90，85 B．85，84 C．84，90 D．90，90
4、下列方程中，不论m取何值，一定有实数根的是（）
A． B．
C． D．
5、分式有意义的条件是（）
A． B． C．且 D．
6、下列选项中最简分式是（）
A． B． C． D．
7、已知，则的值是（）
A． B． C．1 D．
8、将0.000000517用科学记数法可表示为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若a+b=3，ab=2，则=．
10、若与互为相反数，则的值为________________．
11、如图：在中，，为边上的两个点，且，，若，则的大小为______.

12、已知a＋b＝3，ab＝2，则a2b＋ab2＝_______．
13、在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30%，环境卫生成绩占40%，个人卫生成绩占30%．八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，求该班卫生检查的总成绩_____．
14、若实数、满足，则________．
15、若关于x的分式方程无解，则m=_________．
16、若不等式组有解，则的取值范围是____．
17、如图，在平面直角坐标系中，、、、…、均为等腰直角三角形，且，点、、、……、和点、、、……、分别在正比例函数和的图象上，且点、、、……、的横坐标分别为1，2，3…，线段、、、…、均与轴平行.按照图中所反映的规律，则的顶点的坐标是_____．（其中为正整数）

18、若A(2，b)，B(a，-3)两点关于y轴对称，则a-b=_______．
19、如图，在中，，，将其折叠，使点落在边上处，折痕为，则_______________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）
（2）解方程组：
21、解下列分式方程．
（1）
（2）
22、解不等式（组），并将解集表示在数轴上：
（1）解不等式：
（2）解不等式组：
23、如图，将平行四边形ABCD的边AD边延长至点E，使DE=AD，连接CE，F是BC边的中点，连接FD．
（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；
（2）若AB=4，AD=6，∠A=60°，求CE的长．

24、如图：已知在△ABC中，AD⊥BC于D，E是AB的中点，

（1）求证：E点一定在AD的垂直平分线上；
（2）如果CD＝9cm，AC＝15cm，F点在AC边上从A点向C点运动速度是3cm/s，求当运动几秒钟时．△ADF是等腰三角形？
25、为了方便广大游客到昆明参观游览，铁道部门临时增开了一列南宁——昆明的直达快车，已知南宁、昆明两站的路程为828千米，一列普通快车与一列直达快车都由南宁开往昆明，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍，直达快车比普通快车后出发2小时，而先于普通快车4小时到达昆明，分别求出两车的速度.
26、已知一个多边形的每一个内角都比它相邻的外角的3倍多20，求此多边形的边数．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】由于△ABO关于x轴对称，所以点B与点A关于x轴对称．根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，得出结果．
【详解】由题意，可知点B与点A关于x轴对称，
又∵点A的坐标为（a，b），
∴点B的坐标为（a，−b）．
故选：C．
本题考查了平面直角坐标系中关于x轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．能够根据题意得出点B与点A关于x轴对称是解题的关键．
2、答案：A
【分析】根据关于y轴对称的两点坐标关系：横坐标互为相反数，纵坐标相等即可得出结论．
【详解】解：点M关于y轴对称的点N的坐标是
故选A．
此题考查的是求一个点关于y轴对称点的坐标，掌握关于y轴对称的两点坐标关系是解决此题的关键．
3、答案：A
【分析】由题意直接根据众数和中位数的概念，结合题干数据求解即可．
【详解】解：将这组数据按照从小到大的顺序排列为：75，80，1，90，90，
则众数为90，
中位数为1．
故选：A．
本题考查众数和中位数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺