吉林省大安市第三中学2025年八年级数学上学期期中教学质量检测试题含解析.docx

吉林省大安市第三中学2025年八年级数学上学期期中教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，一次函数的图象分别与轴、轴交于点、，以线段为边在第一象限内作等腰，,则过、两点直线的解析式为（）

A． B． C． D．
2、点P(﹣2，﹣4)与点Q(6，﹣4)的位置关系是（）
A．关于直线x＝2对称 B．关于直线y＝2对称
C．关于x轴对称 D．关于y轴对称
3、下列图案中，是轴对称图形的有（）个

A．1 B．2 C．3 D．4
4、下列说法正确的是（）
A．代数式是分式 B．分式中，都扩大3倍，分式的值不变
C．分式有意义 D．分式是最简分式
5、下列选项中最简分式是（）
A． B． C． D．
6、下列添括号正确的是（）
A． B．
C． D．
7、不等式的解集是（）
A． B． C． D．
8、如图，点在上，且，若要使≌，可补充的条件不能是（）

A． B．平分 C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、当为______时，分式的值为1．
10、如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于，点．若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为_________．

11、下图所示的网格是正方形网格，________．（填“”，“”或“”）

12、人体血液中的血小板直径约为0.000002，数字0.000002用科学记数法表示为_____．
13、若多项式是一个完全平方式，则的值为_________．
14、如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=18cm，BC=12cm，BF=10cm，点M在棱AB上，且AM=6cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为____．

15、在函数中，自变量的取值范围是________．
16、∠A=65º，∠B=75º，将纸片一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2=20º，则∠1的度数为_______.

17、若x2+y2=10，xy=3，则（x﹣y）2=_____．
18、以方程组的解为坐标的点在第__________象限．
19、如图所示，为一个沙漏在计时过程中所剩沙子质量（克）与时间（小时）之间关系的图象，则从开始计时到沙子漏光所需的时间为_____小时．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知，求实数A和B的值．
21、先化简，再求值：，其中m=
22、如图，点，，，在一条直线上，，，，求证：．

23、如图，已知和均是等边三角形，点在上，且.求的度数.

24、已知一次函数的图像经过点（—2，－2）和点（2，4）
（1）求这个函数的解析式；
（2）求这个函数的图像与y轴的交点坐标．
25、如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植．如果∠C=90°，∠B=30°．

（1）要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请你试着在图上画出来，并加以证明
（2）要使这三家农户所得土地的大小、形状仍都相同，请你试着在图上直接画出来（不用证明）．
26、解分式方程：
（1）(2)

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】易得OB=3，OA=4，由在等腰中，，得∆AOB≅∆CDA（AAS），从而得C(7，4)，进而根据待定系数法，即可得到答案．
【详解】∵一次函数的图象分别与轴、轴交于点、，
∴A(4，0)，B(0，3)，
∴OB=3，OA=4，
过点C做CD⊥x轴于点D，
∵在等腰中，，
∴∠OAB+∠CAD=∠OAB+∠ABO，即：∠CAD=∠ABO，
∵AB=AC，∠AOB=∠ADC=90°，
∴∆AOB≅∆CDA（AAS），
∴CD=AO=4，AD=BO=3，
∴C(7，4)，
设直线的解析式为：y=kx+b，
把B(0，3)，C(7，4)，代入y=kx+b，得，解得：，
∴直线的解析式为：y=x+3，
故选A．

本题主要考查一次函数图象与全等三角形的判定与性质定理，掌握“一线三垂直”全等模型，是解题的关键．
2、答案：A
【分析】根据轴对称的性质解决问题即可．
【详解】解：点P（﹣2，﹣4）与点Q（6，﹣4）的位置关系是关于直线x＝2对称，
故选：A．
此题主要考查坐标与图形，解题的关键是熟知轴对称的性质．
3、答案：B
【分析】根据轴对称图形的概念求解即可．
【详解】①不是轴对称图形，故此选项不合题意；②是轴对称图形，故此选项正确；③是轴对称图形，故此选项正确；④不是轴对称图形，故此选项不合题意；
是轴对称图形的有2个故选：B．
本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
4、答案：D
【解析】根据分式