哈尔滨松北区七校联考2025年高二上学期1月期末教学调研模拟试题含解析.docx

哈尔滨松北区七校联考2025年高二上学期1月期末教学调研模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若，则下列式子正确的是（）
A． B． C． D．
2、如图，正方形ABCD中，AB=1，则AC的长是()

A．1 B． C． D．2
3、如图，在和中，，连接交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的个数为（）．

A．4 B．3 C．2 D．1
4、如图，△ABC的角平分线BE，CF相交于点O，且∠FOE＝121°，则∠A的度数是（）

A．52° B．62° C．64° D．72°
5、如图等边△ABC边长为1cm，D、E分别是AB、AC上两点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在处，A在△ABC外，则阴影部分图形周长为（）

A．1cm B．1.5cm C．2cm D．3cm
6、下列等式正确的是()
A．(﹣1)﹣3=1 B．(﹣2)3×(﹣2)3=﹣26
C．(﹣5)4÷(﹣5)4=﹣52 D．(﹣4)0=1
7、通辽玉米，通辽特产，全国农产品地理标志，以色泽金黄，颗粒饱满，角质率高，含水率低，富含多种氨基酸和微量元素，闻名全国，已知每粒玉米重0.000395千克，0.000395用科学记数法表示（）
A． B． C． D．
8、平面直角坐标系中，点A（﹣2，6）与点B关于y轴对称，则点B的坐标是（）
A．（﹣2，6） B．（﹣2，﹣6） C．（2，6） D．（2，﹣6）
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P（2，b），则关于x，y的方程组的解是______．
10、已知：如图，∠1=∠2=∠3=50°则∠4的度数是__．

11、分解因式：．
12、要使分式有意义，则x的取值范围是_______．
13、已知实数，满足，，则的值为_________．
14、如图，已知中，，是高和的交点，，则线段的长度为_____．

15、若，则的值为_______________．
16、若多项式x2+pxy+qy2=（x-3y）（x+3y），则P的值为____．
17、已知直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边长的平方是__________．
18、已知实数x，y满足(x2＋y2)2－9＝0，则x2＋y2＝________．
19、的立方根为______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
21、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x+6与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B的直线交x轴于点C，且AB＝BC．

（1）求直线BC的解析式；
（2）点P为线段AB上一点，点Q为线段BC延长线上一点，且AP＝CQ，设点Q横坐标为m，求点P的坐标（用含m的式子表示，不要求写出自变量m的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，点M在y轴负半轴上，且MP＝MQ，若∠BQM＝45°，求直线PQ的解析式．
22、分解因式：
（1）a4-16（2）9(a+b)2-4(a-b)2
23、先化简，再求值并从中选取合适的整数代入求值．
24、已知7x3y2与一个多项式之积是28x4y2+7x4y3﹣21x3y2，则这个多项式是______．
25、计算：
（1）．
（2）．
26、为了适应网购形式的不断发展，某邮政快递公司更新了包裹分拣设备后，平均每名邮递员每天比原先要多分拣60件包裹，而且现在分拣550件包裹所需要的时间与原来分拣350件包裹所需时间相同，问现在平均每名邮递员每天分拣多少件包裹？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据不等式的性质判断即可．
【详解】解：由，不能判断与的大小，A错误；
由，可知，B正确；
由，可知，∴，C错误；
由，可知，D错误．
故选：B．
本题考查了对不等式性质的应用，注意：不等式的性质有①不等式的两边都加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变，②不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．
2、答案：B
【分析】在直角三角形ABC中，利用勾股定理可直接求出AC的长；
【详解】解：在Rt△ABC中，AB=BC=1，
∴AC．
故选：B．
本题考查了正方形的性质和勾股定理，属于基础题．正确的理解勾股定理是解决问题的关键.
3、答案：B
【分析】根据题意逐个证明即可，①只要证明，即可证明;
②利用三角形的外角性质即可证明;④作于，于,再证明即可证明平分.
【详解】解：∵，
∴，
即，
在和中，，
∴，
∴，①正确；
∴，
由三角形的外角性质得：
∴°，②正确；
作于，于，如图所示：

则°，
在和中，，
∴，
∴，