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唐山市重点中学2025年高二上学期1月期末教学学业质量监测试题含解析 一、单选题(本题共8小题,每题5分,共40分) 1、如图,A、B是两个居民小区,快递公司准备在公路l上选取点P处建一个服务中心,使PA+PB最短.下面四种选址方案符合要求的是() A. B. C. D. 2、下列各命题的逆命题是真命题的是() A.对顶角相等 B.若,则 C.相等的角是同位角 D.若,则 3、在根式①②③④中最简二次根式是() A.①② B.③④ C.①③ D.①④ 4、以下列各组数为边长构造三角形,不能构成直角三角形的是() A.12,5,13 B.40,9,41 C.7,24,25 D.10,20,16 5、如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,E为BC延长线上一点,∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D,则∠D的度数为() A.15° B.17.5° C.20° D.22.5° 6、如图,在△ABC与△DEF中,给出以下六个条件: (1)AB=DE;(2)BC=EF;(3)AC=DF;(4)∠A=∠D;(5)∠B=∠E;(6)∠C=∠F, 以其中三个作为已知条件,不能判断△ABC与△DEF全等的是() A.(1)(5)(2) B.(1)(2)(3) C.(2)(3)(4) D.(4)(6)(1) 7、对于函数y=2x+1下列结论不正确是() A.它的图象必过点(1,3) B.它的图象经过一、二、三象限 C.当x>时,y>0 D.y值随x值的增大而增大 8、已知△ABC的三边为a,b,c,下列条件能判定△ABC为直角三角形的是() A. B. C. D. 二、填空题(本题共11小题,每题3分,共33分) 9、如图所示,为估计池塘两岸边,两点间的距离,在池塘的一侧选取点,分别取、的中点,,测的,则,两点间的距离是______. 10、甲、乙二人两次同时在一家粮店购买大米,两次的价格分别为每千克元和元().甲每次买100千克大米,乙每次买100元大米.若甲两次购买大米的平均单价为每千克元,乙两次购买大米的平均单价为每千克元,则:______,______.(用含、的代数式表示) 11、直线与x轴的交点为M,将直线向左平移5个单位长度,点M平移后的对应点的坐标为______________,平移后的直线表示的一次函数的解析式为_____________. 12、已知和都是方程的解,则_______. 13、将二次根式化为最简二次根式____________. 14、某种细胞的直径是0.00000095米,将0.00000095用科学记数法表示为_______________. 15、若关于x的方程无解,则m的值是____. 16、如图所示的棋盘放置在某个平面直角坐标系内,棋子A的坐标为(﹣2,﹣3),棋子B的坐标为(1,﹣2),那么棋子C的坐标是_____. 17、如图,D为△ABC外一点,BD⊥AD,BD平分△ABC的一个外角,∠C=∠CAD,若AB=5,BC=3,则BD的长为_______. 18、比较大小:4______(用“>”、“<”或“=”填空). 19、化简_______. 三、解答题(本题共7小题,每题11分,共77分) 20、如图,在△ABC的一边AB上有一点P. (1)能否在另外两边AC和BC上各找一点M、N,使得△PMN的周长最短.若能,请画出点M、N的位置,若不能,请说明理由; (2)若∠ACB=40°,在(1)的条件下,求出∠MPN的度数. 21、已知,在平行四边形ABCD中,BD=BC,E为AD边的中点,连接BE; (1)如图1,若AD⊥BD,,求平行四边形ABCD的面积; (2)如图2,连接AC,将△ABC沿BC翻折得到△FBC,延长EB与FC交于点G,求证:∠BGC=∠ADB. 22、如图1,为轴负半轴上一点,为轴正半轴上一点,点坐标为,点坐标为且. (1)求两点的坐标; (2)求; (3)如图2,若点坐标为点坐标为,点为线段上一点,的延长线交线段于点,若,求出点坐标. (4)如图3,若,点在轴正半轴上任意运动,的平分线交的延长线于点,在点的运动过程中,的值是否发生变化,若不变化,求出比值;若变化请说明理由. 23、如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE,DF分别是∠ABC,∠ADC的平分线. (1)∠1与∠2有什么关系,为什么? (2)BE与DF有什么关系?请说明理由. 24、一个正方形的边长增加,它的面积增加了,求原来这个正方形的边长. 25、分解因式: ①4m2﹣16n2 ②(x+2)(x+4)+1 26、(1)问题背景: 如图1,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°,E,F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=60°,探究图中线段BE
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