四川南充市嘉陵区2025年八年级数学第一学期期中联考试题含解析.docx

四川南充市嘉陵区2025年八年级数学第一学期期中联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在中，，边上的垂直平分线分别交、于点、，若的周长是11，则直线上任意一点到、距离和最小为（）

A．28 B．18 C．10 D．7
2、不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3、在数学课上，同学们在练习画边上的高时,有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是（）
A． B．
C． D．
4、下列说法正确的是（）
A．代数式是分式 B．分式中，都扩大3倍，分式的值不变
C．分式有意义 D．分式是最简分式
5、已知直线，若，则此直线的大致图像可能是（）
A． B． C． D．
6、下列运算正确的是（）
A． B． C． D．
7、《个人所得税》规定：全月总收入不超过3500元的免征个人工资薪金所得税，超过3500元，超过的部分（记为x）按阶梯征税，税率如下：
级数x税率1不超过1500元的部分3%2超过1500元至4500元的部分10%3超过4500元至9000元的部分20%若某人工资薪金税前为7000元，则税后工资薪金为（）
A．245 B．350 C．6650 D．6755
8、下列四个分式中，是最简分式的是()
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，一次函数和交于点，则的解集为___．

10、点，是直线上的两点，则_______0（填“＞”或“＜”）．
11、如图，直线与轴正方向夹角为，点在轴上，点在直线上，均为等边三角形，则的横坐标为__________．

12、如图，四边形ABCD是正方形，AE⊥BE于点E，且AE＝3，BE＝4，则阴影部分的面积是_____．

13、使式子有意义的x的取值范围是_______
14、比较大小：3_____．（填“＞”、“＜“、“＝“）
15、当____________时,解分式方程会出现增根．
16、若，则代数式的值为___________．
17、若（x-1）x+1=1，则x=______．
18、如图，中，，以它的各边为边向外作三个正方形，面积分别为、、，已知，，则______．

19、在等腰中，AB为腰，AD为中线，，，则的周长为________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解分式方程：
（1）(2)
21、如图，AB是线段，AD和BC是射线，AD//BC．
（1）尺规作图：作AB的垂直平分线EF，垂足为O，且分别与射线BC、AD相交于点E、F（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）条件下，连接AE，求证：AE=AF．

22、在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．

（1）画出关于轴对称的；并写出的坐标；
（2）是直角三角形吗？说明理由．
23、如图，直线l₁：y＝x+2与直线l₂：y＝kx+b相交于点P（1，m）
（1）写出k、b满足的关系；
（2）如果直线l₂：y＝kx+b与两坐标轴围成一等腰直角三角形，试求直线l₂的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，设直线l₂与x轴相交于点A，点Q是x轴上一动点，求当△APQ是等腰三角形时的Q点的坐标．

24、为中华人民共和国成立70周年献礼，某灯具厂计划加工6000套彩灯，为尽快完成任务，实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.5倍，结果提前5天完成任务.求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量.
25、（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
（2）在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）

26、如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是.
（1）在图中画出关于轴对称的图形，并写出点C的对应点的坐标；
（2）在图中轴上作出一点，使得的值最小（保留作图痕迹，不写作法）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据垂直平分线的性质和已知三角形的周长进行计算即可求得结果．
【详解】解：∵DE是BC的中垂线，
∴BE=EC，
则AB=EB+AE=CE+EA，
又∵△ACE的周长为11，
故AB=11−4=1，
直线DE上任意一点到A、C距离和最小为1．
故选：D．
本题考查的是轴对称—最短路线问题，线段垂直平分线的性质（垂直平分线上任意一点到线段两端点的距离相等）有关知识，难度简单．
2、答案：C
【解析】试题分析：解不等式得：3x﹣3≤5﹣x，4x≤8，x≤2，所以不等式的非负整数解有0、1、2这3个，故答案选C．
考点：一元一次不等式组的整数解.
3、答案：C
【分析】根据三角形的高的概念直接观察图形进行判断即可得出答案．
【详解】解：AC边上的高应该是过B作BE⊥AC，符合这个