吉林省大安市第三中学2025年高二上学期1月期末教学教学质量检测试题含解析.docx

吉林省大安市第三中学2025年高二上学期1月期末教学教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如果，那么的值为（）．
A．9 B． C． D．5
2、下列命题的逆命题为假命题的是()
A．如果一元二次方程没有实数根，那么．
B．线段垂直平分线上任意一点到这条线段两个端点的距离相等．
C．如果两个数相等，那么它们的平方相等．
D．直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方．
3、直线过点，，则的值是（）
A． B． C． D．
4、如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（2，2），作AB⊥x轴于点B，连接AO，绕原点B将△AOB逆时针旋转60°得到△CBD，则点C的坐标为（）

A．（﹣1，） B．（﹣2，） C．（﹣，1） D．（﹣，2）
5、计算（﹣2x2y3）•3xy2结果正确的是（）
A．﹣6x2y6 B．﹣6x3y5 C．﹣5x3y5 D．﹣24x7y5
6、已知点、点关于轴对称，点在第()象限
A．一 B．二 C．三 D．四
7、下列二次根式，最简二次根式是()
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
8、如图，在平面直角坐标系中点A、B、C的坐标分别为（0，1），（3，1），（4，3），在下列选项的E点坐标中，不能使△ABE和△ABC全等是（）

A．（4，﹣1） B．（﹣1，3） C．（﹣1，﹣1） D．（1，3）
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在△ABC中，∠A＝α．∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；…；∠A2019BC与∠A2019CD的平分线相交于点A2020，得∠A2020，则∠A2020＝_____．

10、若分式方程＝无解，则增根是_________
11、如图，在平面鱼角坐标系xOy中，A（﹣3，0），点B为y轴正半轴上一点，将线段AB绕点B旋转90°至BC处，过点C作CD垂直x轴于点D，若四边形ABCD的面积为36，则线AC的解析式为_____．

12、△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的面积为______________．
13、如图，中，，，BD⊥直线于D，CE⊥直线L于E，若，，则____________．

14、小明家1至6月份的用水量统计如图所示，根据图中的数据可知，5月份的用水量比3月份的用水量多_____吨．

15、实数的平方根是____________．
16、计算:_______．
17、如图，小颖同学折叠一个直角三角形的纸片，使与重合，折痕为，若已知，，则的长为________．

18、三角形的三个内角分别为75°，80°，25°，现有一条直线将它分成两个等腰三角形，那么这两个等腰三角形的顶角的度数分别是_____．
19、如图，在中，平分于点，如果，那么等于_____________.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，再求值:，其中．
21、如图，在中，，，以为一边向上作等边三角形，点在垂直平分线上，且，连接，，.

（1）判断的形状，并说明理由；
（2）求证：；
（3）填空：
①若，相交于点，则的度数为______.
②在射线上有一动点，若为等腰三角形，则的度数为______.
22、如图，已知△ABC的面积为16，BC=8，现将△ABC沿直线向右平移a（a＜8）个单位到△DEF的位置．

（1）求△ABC的BC边上的高．
（2）连结AE、AD，设AB=5
①求线段DF的长．
②当△ADE是等腰三角形时，求a的值．
23、在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD=DF．
求证：CF=EB

24、解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
25、已知,,求下列代数式的值：
（1）;
（2）.
26、为了适应网购形式的不断发展，某邮政快递公司更新了包裹分拣设备后，平均每名邮递员每天比原先要多分拣60件包裹，而且现在分拣550件包裹所需要的时间与原来分拣350件包裹所需时间相同，问现在平均每名邮递员每天分拣多少件包裹？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】对分解因式的结果利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件即可求出m的值．
【详解】∵，∴．故选：C．
本题考查了因式分解的意义，熟练掌握多项式乘以多项式法则是解本题的关键．
2、答案：C
【分析】分别写出各个命题的逆命题，然后判断正误即可．
【详解】、逆命题为：如果一元一次方程中，那么没有实数根，正确，是真命题；
、逆命题为：到线段距离相等的点在线段的垂直平分线上，正确，是真命题