吉林省大安市第三中学2025年高二上学期1月期末教学统考试题含解析.docx

吉林省大安市第三中学2025年高二上学期1月期末教学统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图是中国古代建筑中的一个正六边形的窗户，则它的内角和为（）

A． B． C． D．
2、在平面直角坐标系中，点M（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）
A．（﹣3，﹣2） B．（﹣2，﹣3） C．（3，2） D．（3，﹣2）
3、如图，是矩形对角线的中点，是的中点，若，则的长为（）

A．3 B．4 C．5 D．6
4、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是60°，则顶角的度数是（）
A．30° B．30°或150° C．60°或150° D．60°或120°
5、满足－2＜x≤1的数在数轴上表示为（）
A． B． C． D．
6、小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可能是（）
A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形
7、工人师傅常用直角尺平分一个角，做法如下：如图所示，在∠AOB的边OA，OB上分别取OM＝ON，移动直角尺，使直角尺两边相同的刻度分别与M，N重合（即CM＝CN）．此时过直角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种做法的道理是（）

A．HL B．SAS C．SSS D．ASA
8、下列图形中，是轴对称图形的是()
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知平行四边形中，，，，则这个平行四边形的面积为_____．

10、如图，在四边形中，且，，，平分交的延长线于点，则_________．

11、一个两位数的数字和为14，若调换个位数字与十位数字，新数比原数小36，则这个两位数是_____．
12、如图所示的坐标系中，单位长度为1，点B的坐标为(1，3)，四边形ABCD的各个顶点都在格点上，点P也在格点上，的面积与四边形ABCD的面积相等，写出所有点P的坐标_____________．（不超出格子的范围）

13、如图，在中，的垂直平分线交于点，且，若，则__________．

14、如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE⊥AD交的延长线于点F，垂足为点E，且BE=3，则AD=____．

15、八年级数学教师邱龙从家里出发，驾车去离家的风景区度假，出发一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原速的1.5倍匀速行驶，并提前40分钟到达风景区；第二天返回时以去时原计划速度的1.2倍行驶回到家里.那么来回行驶时间相差_________分钟.
16、将二次根式化为最简二次根式____________．
17、如图，在中，，，的垂直平分线交于，交于，且，则的长为_______．

18、若关于x的分式方程=3的解是负数，则字母m的取值范围是___________.
19、若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是___________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知，如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q.

（1）求证：BE=AD
（2）求的度数；
（3）若PQ=3，PE=1，求AD的长．
21、如图，已知△ABC的面积为16，BC=8，现将△ABC沿直线向右平移a（a＜8）个单位到△DEF的位置．

（1）求△ABC的BC边上的高．
（2）连结AE、AD，设AB=5
①求线段DF的长．
②当△ADE是等腰三角形时，求a的值．
22、先化简，再求值：（1﹣）÷，从﹣1，2，3中选择一个适当的数作为x值代入．
23、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD．

（1）根据作图判断：△ABD的形状是；
（2）若BD＝10，求CD的长．
24、在中，，，点是上一点．
（1）如图，平分．求证：；
（2）如图，点在线段上，且，，求证：．
（3）如图，，过点作交的延长线于点，连接，过点作交于，求证：．

25、已知一次函数的图象经过点，并且与轴相交于点，直线与轴相交于点，点恰与点关于轴对称，求这个一次函数的表达式．
26、（1）计算：；
（2）计算：；
（3）分解因式：；
（4）解分式方程：．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据多边形的内角和=180°（n-2），其中n为正多边形的边数，计算即可
【详解】解：正六边形的内角和为：180°×（6-2）=720°
故选C．
此题考查的是求正六边形的内角和，掌握多边形的内角和公式是解决此题的关键．
2、答案：C
【分析】直接利用关于y轴对称则纵坐标相等横坐标互为相反数进而得出答案．
【详解】解：点M（