四川南充市嘉陵区2025年数学八上期中质量跟踪监视试题含解析.docx

四川南充市嘉陵区2025年数学八上期中质量跟踪监视试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、图中的小正方形边长都相等，若，则点Q可能是图中的（）

A．点D B．点C C．点B D．点A
2、若分式等于零，则的值是（）
A． B． C． D．
3、已知一个等腰三角形底边的长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3cm，则腰长为（）
A．2cm B．8cm C．2cm或8cm D．10cm
4、有大小不同的两个正方形按图、图的方式摆放．若图中阴影部分的面积，图中阴影部分的面积是，则大正方形的边长是()

A． B． C． D．
5、下列条件中一定能判定△ABC≌△DEF的是（）
A．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F B．∠A＝∠D，AB＝DE，BC＝EF
C．AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF D．AB＝DE，∠A＝∠E，∠B＝∠F
6、若分式的值为零，则x＝（）
A．3 B．－3 C．±3 D．0
7、下列各组数中，是方程的解的是（）
A． B． C． D．
8、关于的方程的两个解为；的两个解为；的两个解为，则关于的方程的两个解为（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，∠AOB＝30°，C是BO上的一点，CO＝4，点P为AO上的一动点，点D为CO上的一动点，则PC+PD的最小值为_____，当PC+PD的值取最小值时，则△OPC的面积为_____．

10、如图所示，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，G是AD上一点，且AG=DG，连接BG并延长BG交AC于E，又过C作AD的垂线交AD于H，交AB为F，则下列说法：
①D是BC的中点；
②BE⊥AC；
③∠CDA＞∠2；
④△AFC为等腰三角形；
⑤连接DF，若CF=6，AD=8，则四边形ACDF的面积为1．
其中正确的是________（填序号）．

11、如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，则∠A的度数是．
12、若与点关于轴对称，则的值是___________；
13、已知有理数，我们把称为的差倒数，如2的差倒数为，－1的差倒数，已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数…，依此类推，则______．
14、关于x的分式方程无解，则m的值为_______．
15、、、的公分母是___________.
16、点关于轴的对称点的坐标为______．
17、若a2+b2＝19，a+b＝5，则ab＝_____．
18、如图，已知点M（-1，0），点N（5m，3m+2）是直线AB：右侧一点，且满足∠OBM=∠ABN，则点N的坐标是_____．

19、如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点．若，的度数为________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某地长途汽车公司规定旅客可随身携带一定质量的行李,如果超过规定质量,则需要购买行李票,行李票元是行李质量的一次函数，如图所示：
(1)求与之间的表达式
(2)求旅客最多可免费携带行李的质量是多少?

21、计算
（1）26
（2）(2)2﹣(2)(2)
22、化简求值：(3x＋2y)(4x－5y)－11(x＋y)(x－y)＋5xy，其中x＝3，y＝－2.
23、如图1,等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线DE经过点C，过A作AD⊥DE于点D，过B作BE⊥DE于点E，则△BEC≌△CDA，我们称这种全等模型为“K型全等”．（不需要证明）

（模型应用）若一次函数y=kx+4（k≠0）的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点．
（1）如图2，当k=－1时，若点B到经过原点的直线l的距离BE的长为3，求点A到直线l的距离AD的长；

（2）如图3，当k=－时，点M在第一象限内，若△ABM是等腰直角三角形，求点
M的坐标；

（3）当k的取值变化时，点A随之在x轴上运动，将线段BA绕点B逆时针旋转90°得到BQ，连接OQ，求OQ长的最小值．

24、某商店用1000元人民币购进水果销售，过了一段时间，又用2400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元．
（1）该商店第一次购进水果多少千克；
（2）假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售．若两次购进水果全部售完，利润不低于950元，则每千克水果的标价至少是多少元？
注：每千克水果的销售利润等于每千克水果的销售价格与每千克水果的购进价格的差，两批水果全部售完的利润等于两次购进水果的销售利润之和．
25、如图，一个直角三角形纸片的顶点A在∠MON的边OM上移动，移动过程中始终保持AB⊥ON于点B，AC⊥OM于