唐山市重点中学2025年数学八上期中质量跟踪监视试题含解析.docx

唐山市重点中学2025年数学八上期中质量跟踪监视试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列命题属于真命题的是（）
A．同旁内角相等，两直线平行 B．相等的角是对顶角
C．平行于同一条直线的两条直线平行 D．同位角相等
2、式子的值不可能等于()
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
3、在一篇文章中，“的”、“地”、“和”三个字共出现50次，已知“的”和“地”出现的频率之和是0.7，那么“和”字出现的频数是（）
A．14B．15C．16D．17
4、如图，已知点A和直线MN，过点A用尺规作图画出直线MN的垂线，下列画法中错误的是（）
A． B．
C． D．
5、二元一次方程2x−y＝1有无数多个解，下列四组值中是该方程的解是（）
A． B． C． D．
6、直线沿轴向下平移个单位后，图象与轴的交点坐标是（）
A． B． C． D．
7、如图，在中，，分别以顶点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，，作直线交于点.若，，则长是（）

A．7 B．8 C．12 D．13
8、如图，在中，，是高，，，则的长为（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、因式分解：___．
10、如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1＝_____．

11、如图，平面直角坐标系中有点．连接，以为圆心，以为半径画弧，交轴于点，连接，以为圆心，以为半径画弧，交轴于点，连接，以为圆心，以为半径画弧，交轴于点，按照这样的方式不断在坐标轴上确定点的位置，那么点的坐标是__________．

12、某公司打算至多用1200元印制广告单．已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x（张）满足的不等式为_______．
13、二次三项式是一个完全平方式，则k=_______.
14、已知和都是方程的解，则_______．
15、若，为连续整数，且，则__________．
16、为了创建“最美校园图书屋”，新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍．已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元？设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元，根据题意列方程为____．
17、如图，已知a∥b，三角板的直角顶点在直线b上．若∠1=40°，则∠2=______度．

18、若菱形的两条对角线长分别是6㎝和8㎝，则该菱形的面积是㎝1．
19、直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为____________
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、材料一：我们可以将任意三位数记为，（其中、、分别表示该数的百位数字，十位数字和个位数字，且），显然.
材料二：若一个三位数的百位数字，十位数字和个位数字均不为0，则称之为初始数，比如123就是一个初始数，将初始数的三个数位上的数字交换顺序，可产生出5个新的初始数，比如由123可以产生出132，213，231，312，321这5个新初始数，这6个初始数的和成为终止数.
（1）求初始数125生成的终止数；
（2）若一个初始数，满足，且，记，，，若，求满足条件的初始数的值.
21、如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AE=BE，BC=1．
（1）求∠B的度数；
（2）求AD的长．

22、已知:如图，相交于点.若，求的长.

23、分解因式:
24、一项工程，如果由甲队单独做这项工程刚好如期完成，若乙队单独做这项工程，要比规定日期多5天完成．现由若甲、乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成．已知甲、乙两队施工一天的工程费分别为16万元和14万元．
（1）求规定如期完成的天数．
（2）现有两种施工方案：方案一：由甲队单独完成；方案二：先由甲、乙合作4天，再由乙队完成其余部分；通过计算说明，哪一种方案比较合算．
25、如图，在中，点M为BC边上的中点，连结AM，D是线段AM上一点（不与点A重合）.过点D作，过点C作，连结AE．
（1）如图1，当点D与M重合时，求证：

①；
②四边形ABDE是平行四边形．
（2）如图2，延长BD交AC于点H，若，且，求的度数．
26、计算下列各题
（1）
（2）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项．
【详解】A、同旁内角互补，两直线平行，是假命题；
B、相等的角不一定是对顶角，是假命题；
C、平行于同一条直线的两条直线平