四川省南充市高坪区江东初级中学2025年数学八上期中考试模拟试题含解析.docx

四川省南充市高坪区江东初级中学2025年数学八上期中考试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列分式的变形正确的是（）
A． B．
C． D．
2、一次函数的图象大致是（）
A． B． C． D．
3、分式有意义,则的取值范围是（）
A． B． C． D．
4、若分式的值为正数，则的取值范围是（）
A． B． C． D．且
5、若关于的分式方程无解，则的值是（）．
A．2 B．3 C．4 D．5
6、以下列各组长度的线段为边，其中a>3，能构成三角形的是()
A．2a+7，a+3，a+4 B．5a²，6a²，10a²
C．3a，4a，a D．a-1，a-2，3a-3
7、在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）
A．，， B．，， C．，， D．，，
8、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D为AB边中点，DE⊥AB，并与AC边交于点E，如果∠A=15°，BC=1，那么AC等于（）

A．2 B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图,在方格纸中,以AB为一边做△ABP,使之与△ABC全等,从P1,P2,P3,P4,四个点中,满足条件的点P有_____个

10、分解因式：．
11、命题“对顶角相等”的逆命题是__________．
12、已知函数，当____________时，此函数为正比例函数．
13、若x2＋bx＋c＝(x＋5)(x－3)，其中b，c为常数，则点P(b，c)关于y轴对称的点的坐标是________．
14、计算______________
15、已知等腰三角形的底角为15°，腰长为30cm，则此等腰三角形的面积为_____．
16、计算：_____________.
17、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于O点，则图中有__对全等三角形．

18、如图，在中，，，将其折叠，使点落在边上处，折痕为，则_______________．

19、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，若AB=20，则BD的长是．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在中，，，点，分别在边，上，且．若．求的度数．

21、如图，在△BCD中，BC=4，BD=1．
（1）求CD的取值范围；
（2）若AE∥BD，∠A=11°，∠BDE=121°，求∠C的度数．

22、（1）化简：
（2）解不等式组：
23、化简，并求值，其中a与2、3构成△ABC的三边，且a为整数．
24、先化简：，然后给a选择一个你喜欢的数代入求值．
25、（1）计算：－|－3|＋(－2018)0＋(－2)2019×
（2）计算：〔(2x－y)(2x＋y)－(2x－3y)2〕÷(－2y)．
26、（1）分解因式：；
（2）化简求值：，其中．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据分式的基本性质进行判断．
【详解】A选项：，故正确；
B选项：，故错误；
C选项：，故错误；
D选项：，故错误；
故选：A．
考查了分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质．
2、答案：D
【分析】根据一次函数的图象与系数的关系选出正确选项．
【详解】解：根据函数解析式，
∵，∴直线斜向下，
∵，∴直线经过y轴负半轴，
图象经过二、三、四象限．
故选：D．
本题考查一次函数的图象，解题的关键是能够根据解析式系数的正负判断图象的形状．
3、答案：A
【解析】本题主要考查分式有意义的条件：分母不能为0，分式有意义.
【详解】分式有意义,则x+1≠0,即.
故选:A
考核知识点:分式有意义的条件.理解定义是关键.
4、答案：D
【分析】若的值是正数，只有在分子分母同号下才能成立，即x+4＞1，且x≠1，因而能求出x的取值范围．
【详解】∵x≠1，
∴．
∵1，
∴x+4＞1，x≠1，
∴x＞﹣4且x≠1．
故选：D．
本题考查了分式值的正负性问题，若对于分式(b≠1)＞1时，说明分子分母同号；分式(b≠1)＜1时，分子分母异号，注意此题中的x≠1．
5、答案：C
【分析】分式方程无解有两种情况一是增根,二是分式方程的根是分式的形式,分母为0无意义.
【详解】方程两边同乘以得，
∴，∴，
若，则原方程分母，此时方程无解，
∴，∴时方程无解．
故选：C．
本题的关键是分式方程无解有两种情况，要分别进行讨论.
6、答案：B
【分析】根据三角形的三边关系和a的取值范围逐一判断即可．
【详解】解：A．（a+3）+（a+4）=2a+7，不能构成三角形，故本选项不符合题意；
B．5a²+6a²＞10a²，能构成三角形，故本选项符合题意；
C．3a+a=4a，不能构成三角形，故本选项不符合题意；
D．（a-1）+（a-2