四川省南充市高坪区江东初级中学2025年数学八上期中质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

四川省南充市高坪区江东初级中学2025年数学八上期中质量跟踪监视模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、把分式中的x、y的值都扩大到原来的2倍，则分式的值…（）
A．不变 B．扩大到原来的2倍
C．扩大到原来的4倍 D．缩小到原来的
2、如图，由七个完全一样的小长方形组成的大长方形ABCD，CD=7，长方形ABCD的周长为()

A．32 B．33 C．34 D．35
3、点M（﹣2，1）关于x轴的对称点N的坐标是（）
A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（2，﹣1）
4、如图,在△ABC中,,∠D的度数是（）

A． B． C． D．
5、化简等于（）
A． B． C．﹣ D．﹣
6、如图，小方格都是边长为1的正方形，则△ABC中BC边上的高是（）

A．1.6 B．1.4 C．1.5 D．2
7、下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
8、对不等式进行变形，结果正确的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，直线的解析式为，直线的解析式为，为上的一点，且点的坐标为作直线轴，交直线于点，再作于点，交直线于点，作轴，交直线于点，再作于点，作轴，交直线于点....按此作法继续作下去，则的坐标为_____，的坐标为______

10、一次数学活动课上．小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于_____．

11、如图，已知函数y＝x+1和y＝ax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是_____．

12、点与点关于轴对称，则点的坐标是__________．
13、化简的结果为________.
14、将一副学生用三角板(即分别含30°角、45°角的直角三角板)按如图所示方式放置，则∠1=____°．

15、如图，在一个规格为(即个小正方形)的球台上，有两个小球.若击打小球，经过球台边的反弹后，恰好击中小球，那么小球击出时，应瞄准球台边上的点______________.

16、已知△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，且DE＝3cm，则BC＝___________cm．
17、不改变分式的值，将分式的分子、分母的各项系数都化为整数，则______.
18、如图，△ABC的内角∠ABC和外角∠ACD的平分线相交于点E，BE交AC于点F，过点E作EG∥BD交AB于点G，交AC于点H，连接AE，有以下结论：
①∠BEC=∠BAC；②△HEF≌△CBF；③BG=CH+GH；④∠AEB+∠ACE=90°，其中正确的结论有_____（将所有正确答案的序号填写在横线上）．

19、不等式的解集为________.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）计算：
（2）因式分解：
（3）计算：
（4）计算：
21、在解分式方程时，小马虎同学的解法如下：
解：方程两边同乘以，得
移项，得
解得
你认为小马虎同学的解题过程对吗?如果不对，请你解这个方程．
22、阅读以下材料：
对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J.Napier，1550-1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Euler，1707-1783年）才发现指数与对数之间的联系，对数的定义：一般地，若，那么x叫做以a为底N的对数，记作：，比如指数式可以转化为，对数式可以转化为，我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：)，理由如下：
设则
∴，由对数的定义得
又∵，
所以，解决以下问题：
（1）将指数转化为对数式____；计算___；
（2）求证：
（3）拓展运用：计算
23、一辆汽车开往距离出发地的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1．5倍匀速行驶，并比原计划提前到达目的地，设前一个小时的行驶速度为
（1）直接用的式子表示提速后走完剩余路程的时间为
（2）求汽车实际走完全程所花的时间．
（3）若汽车按原路返回，司机准备一半路程以的速度行驶，另一半路程以的速度行驶()，朋友提醒他一半时间以的速度行驶,另一半时间以的速度行驶更快，你觉得谁的方案更快？请说明理由．
24、在等边△ABC中，点D在BC边上，点E在AC的延长线上，DE=DA(如图1)．
(1)求证：∠BAD=∠EDC；
(2)若点E关于直线BC的对称点为M(如图2)，连接DM，AM．求证：DA=AM．

25、如图，在中，，，，为边上的两个点，且，.
（1）若，求的度数；
（2）的度数会随着度数的变化而变化吗？请说明理由.

26、常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法,但有更多的多项式只用上述方法就无法分解,如,我们细心观察这