吉林省朝鲜族四校联考2025年高二上学期1月期末教学联考模拟试题含解析.docx

吉林省朝鲜族四校联考2025年高二上学期1月期末教学联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、某校八年级一班抽取5名女生进行800米跑测试，她们的成绩分别为75，85，90，80，90（单位：分），则这次抽测成绩的众数和中位数分别是（）
A．90，85 B．85，84 C．84，90 D．90，90
2、把多项式因式分解，正确的是（）
A． B． C． D．
3、在代数式和中，均可以取的值为（）
A．9 B．3 C．0 D．-2
4、下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（）
A．平行四边形和矩形 B．矩形和菱形
C．正三角形和正方形 D．平行四边形和正方形
5、下列各式从左到右的变形正确的是（）
A．=-1 B．= C．= D．=
6、若是完全平方式，则的值为（）
A． B． C． D．
7、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AE=AC，下列结论中错误的是()

A．DC=DE B．∠AED=90° C．∠ADE=∠ADC D．DB=DC
8、如果点P（m，1﹣2m）在第一象限，那么m的取值范围是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、将长方形纸片沿折叠，得到如图所示的图形，若，则__________度．

10、已知，，代数式__________．
11、在某中学举行的演讲比赛中，八年级5名参赛选手的成绩如下表所示，你根据表中提供的数据，计算出这5名选手成绩的方差_______．
选手1号2号3号4号5号平均成绩得分9095■898891
12、已知一个三角形的两边长分别为2和5，第三边的取值范围为______.
13、如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=_______.

14、如图，已知点、分别是的边、上的两个动点，将沿翻折，翻折后点的对应点为点，连接测得，.则__________.

15、已知与互为相反数，则__________
16、某同学在解关于的分式方程去分母时，由于常数6漏乘了公分母，最后解得.是该同学去分母后得到的整式方程__________的解，据此可求得__________，原分式方程的解为__________．
17、甲、乙二人做某种机械零件,己知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间与乙做60个零件所用的时间相等．设甲每小时做x个零件，依题意列方程为_________．
18、0.000608用科学记数法表示为．
19、花粉的质量很小．一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为________毫克.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，点为上一点，，，，求证：．

21、如图，在▱ABCD中，过B点作BM⊥AC于点E，交CD于点M，过D点作DN⊥AC于点F，交AB于点N．
（1）求证：四边形BMDN是平行四边形；
（2）已知AF=12，EM=5，求AN的长．

22、如图1，直线y＝﹣x+b分别与x轴，y轴交于A（6，0），B两点，过点B的另一直线交x轴的负半轴于点C，且OB：OC＝3：1

（1）求直线BC的解析式；
（2）直线y＝ax﹣a（a≠0）交AB于点E，交BC于点F，交x轴于点D，是否存在这样的直线EF，使S△BDE＝S△BDF？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，点P为A点右侧x轴上一动点，以P为直角顶点，BP为腰在第一象限内作等腰直角三角形△BPQ，连接QA并延长交y轴于点K．当P点运动时，K点的位置是否发生变化？若不变，求出它的坐标；如果会发生变化，请说明理由．
23、已知一次函数，当时，，则此函数与轴的交点坐标是__________．
24、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB上一点，过D点作AB垂线，交AC于E，交BC的延长线于F．

（1）∠1与∠B有什么关系？说明理由．
（2）若BC＝BD，请你探索AB与FB的数量关系，并且说明理由．
25、计算
（1）；
（2）
26、小慧根据学习函数的经验，对函数图像与性质进行了探究，下面是小慧的探究过程，请补充完整：
（1）若，为该函数图像上不同的两点，则，该函数的最小值为.
（2）请在坐标系中画出直线与函数的图像并写出当时的取值范围是.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】由题意直接根据众数和中位数的概念，结合题干数据求解即可．
【详解】解：将这组数据按照从小到大的顺序排列为：75，80，1，90，90，
则众数为90，
中位数为1．
故选：A．
本题考查众数和中位数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按