四川省万源市第一中学2025年数学八上期中预测试题含解析.docx

四川省万源市第一中学2025年数学八上期中预测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列运算错误的是（）
A． B． C． D．
2、小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（）
A． B． C． D．
3、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形对角线的条数是（）
A．6 B．9 C．12 D．18
4、如图，直线经过点，则关于的不等式的解集是（）

A．x>2 B．x<2 C．x≥2 D．x≤2
5、下列命题中为假命题的是()
A．无限不循环小数是无理数 B．代数式的最小值是1
C．若，则 D．有三个角和两条边分别相等的两个三角形一定全等
6、使分式有意义的x的取值范围是（）
A．x＞ B．x＜ C．x≠3 D．x≠
7、如图，直线，直线，若，则（）

A． B． C． D．
8、在（每两个1之间的0依次增加1个）中，无理数有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在平面直角坐标系中，已知一次函数y=-1x+1的图像经过P1（x1，y1）、P1（x1，y1）两点，若x1<x1，则y1______y1．（填“>”“<”“="）
10、已知x，y满足方程的值为_____．
11、如图，ΔABC的面积为8cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则ΔPBC的面积为________．

12、如图，已知为中的平分线，为的外角的平分线，与交于点，若，则______．

13、已知，，则=_________.
14、如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第2个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第3个等腰Rt△ADE，…，依此类推，则第2018个等腰直角三角形的斜边长是___________．

15、如果两个定点A、B的距离为3厘米，那么到点A、B的距离之和为3厘米的点的轨迹是____．
16、当分别取-2019、-2018、-2017、．．．、-3、-2、-1、0、1、、、．．．、、、时，计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于________
17、因式分解：____.
18、分解因式：___________.
19、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，若CD＝3，则AB=______________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（－2，－1）．

（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．
（2）△A1B1C1的面积为
（3）在y轴上作出点Q，使△QAB的周长最小．
21、图1，是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

（1）图2中的阴影部分的面积为；
（2）观察图2，三个代数式，，之间的等量关系是；
（3）若，，求；
（4）观察图3，你能得到怎样的代数恒等式呢？
22、（基础模型）
已知等腰直角△ABC，∠ACB＝90°，AC＝CB，过点C任作一条直线l（不与CA、CB重合），过点A作AD⊥l于D，过点B作BE⊥l于E．

（1）如图②，当点A、B在直线l异侧时，求证：△ACD≌△CBE
（模型应用）
在平面直角坐标性xOy中，已知直线l：y＝kx﹣4k（k为常数，k≠0）与x轴交于点A，与y轴的负半轴交于点B．以AB为边、B为直角顶点作等腰直角△ABC．
（2）若直线l经过点（2，﹣3），当点C在第三象限时，点C的坐标为．
（3）若D是函数y＝x（x＜0）图象上的点，且BD∥x轴，当点C在第四象限时，连接CD交y轴于点E，则EB的长度为．
（4）设点C的坐标为（a，b），探索a，b之间满足的等量关系，直接写出结论．（不含字母k）

23、定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点，，若点满足，那么称点是点，的融合点．例如：，，当点满足，时，则点是点，的融合点．
（1）已知点，，，请说明其中一个点是另外两个点的融合点．
（2）如图，点，点是直线上任意一点，点是点，的融合点．
①试确定与的关系式；
②在给定的坐标系中，画出①中的函数图象；
③若直线交轴于点．当为直角三角形时，直接写出点的坐标．

24、如图，在平面直角坐标系中，，，

（1）画出关于轴的对称图形，并写出点、的坐标
（2）直接写出的面积
（3）在轴负半轴上求一点，使得的面积等于的面积
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