吉林省柳河县2025年八年级数学第一学期期中达标检测试题含解析.docx

吉林省柳河县2025年八年级数学第一学期期中达标检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、篮球小组共有15名同学，在一次投篮比赛中，他们的成绩如右面的条形图所示，这15名同学进球数的众数和中位数分别是（）

A．6，7 B．7，9 C．9，7 D．9，9
2、关于x的方程无解，则m的值为（）
A．﹣5 B．﹣8 C．﹣2 D．5
3、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）
A． B．
C． D．
4、下列数据不能确定物体位置的是（）
A．6排10座 B．东北方向 C．中山北路30号 D．东经118°，北纬40°
5、在中，，，斜边的长，则的长为（）
A． B． C． D．
6、如果分式的值为0，则的值为（）
A． B． C． D．不存在
7、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=20°，DE是边AC的垂直平分线，连结AE，则∠BAE等于（）

A．20° B．40° C．50° D．70°
8、下列四个图案中，不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、函数中，自变量x的取值范围是▲．
10、如果关于的方程的解为，则__________
11、分解因式：x2y﹣4xy+4y＝_____．
12、已知等腰三角形的一个内角为70°，则它的顶角度数为_____．
13、等腰三角形的底角是顶角的2倍，则顶角的度数是__________．
14、如图，C、D点在BE上，∠1=∠2，BD=EC，请补充一个条件：____________，使△ABC≌△FED；
15、举反例说明下面的命题是假命题，命题：若，则且，反例：__________
16、如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，AE是∠BAC的外角平分线，ED∥AB交AC于点G，下列结论：①BD＝DC；②AE∥BC；③AE＝AG；④AG＝DE．正确的是_____（填写序号）

17、命题“如果互为相反数，那么”的逆命题为_________________．
18、甲、乙两地相距1000km，如果乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用3h，已知高铁列车的平均速度是特快列车的1.6倍，设特快列车的平均速度为xkm/h，根据题意可列方程为__．
19、如图，已知，，按如下步骤作图：

（1）分别以、为圆心，以大于的长为半径在两边作弧，交于两点、；
（2）经过、作直线，分别交、于点、；
（3）过点作交于点，连接、．
则下列结论：①、垂直平分；②；③平分；④四边形是菱形；⑤四边形是菱形.其中一定正确的是______（填序号）．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐书量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A，B，C，D，E表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：

（1）补全条形统计图；
（2）求这30名职工捐书本数的平均数、中位数；
（3）估计该单位750名职工共捐书多少本．
21、京沈高速铁路赤峰至喀左段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程．
（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程?
（2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程?
22、如图，四边形ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，且AB＝AD+BC，E是DC的中点，连结BE并延长交AD的延长线于G．

（1）求证：DG＝BC；
（2）F是AB边上的动点，当F点在什么位置时，FD∥BG；说明理由．
（3）在（2）的条件下，连结AE交FD于H，FH与HD长度关系如何？说明理由．
23、一般地，若（且），则n叫做以a为底b的对数，记为，即．譬如：，则4叫做以3为底81的对数，记为（即＝4）．
（1）计算以下各对数的值：，，．
（2）由（1）中三数4、16、64之间满足的等量关系式，直接写出、、满足的等量关系式；
（3）由（2）猜想一般性的结论：．（且），并根据幂的运算法则：以及对数的含义证明你的猜想．
24、先化简，再求值：
（1），其中，；
（2），再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．
25、某校八年级数学兴趣小组对“三角形内角或外角平分线的夹角与第三个内角的数量关系”进行了探究．

（1）如图1，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P，∠A＝64°，则∠BPC＝；
（2）如图2，△ABC的内角∠ACB的平分线与△ABC的外角∠ABD的平分线交