四川省万源市第一中学2025年八年级数学上学期期中检测试题含解析.docx

四川省万源市第一中学2025年八年级数学上学期期中检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若分式QUOTE有意义，则x的取值范围是（）
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
2、如图，在ΔABC中，∠BAC=120°，点D是BC上一点，BD的垂直平分线交AB于点E，将ΔACD沿AD折叠，点C恰好与点E重合，则∠B等于()

A．15° B．20° C．25° D．30°
3、的平方根是（）
A．±16 B． C．±2 D．
4、若，则的结果是（）
A．7 B．9 C．﹣9 D．11
5、下列计算中正确的是()
A． B． C． D．
6、已知，现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒在两射线上，从开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中为第1根小棒，且，若只能摆放9根小棒，则的度数可以是（）

A．6° B．7° C．8° D．9°
7、下列四个命题中，是真命题的是（）
A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等． B．如果∠1和∠1是对顶角，那么∠1=∠1．
C．三角形的一个外角大于任何一个内角． D．无限小数都是无理数．
8、下列图形中：①线段，②角，③等腰三角形，④有一个角是30°的直角三角形，其中一定是轴对称图形的个数（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在正三角形ABC中，AD⊥BC于点D，则∠BAD=°．

10、分解因式-2a2+8ab-8b2=______________.
11、若关于的方程组的解互为相反数，则k=_____．
12、如图，D是△ABC内部的一点，AD＝CD，∠BAD＝∠BCD，下列结论中，①∠DAC＝∠DCA；②AB＝AC；③BD⊥AC；④BD平分∠ABC．所有正确结论的序号是_____．

13、把因式分解的结果是______．
14、如图，上海实行垃圾分类政策后，各街道、各小区都在积极改造垃圾房，在工地一边的靠墙处，用12米长的栏围一个占面积为20平方米的长方形临时垃圾堆放点，栅栏只围三边，并且开一个2米的小门，方便垃圾桶的搬运.设垂直于墙的一边长为米．根据题意，建立关于的方程是____．

15、观察下列各式：
1×3＋1＝4＝22
2×4＋1＝9＝32
3×5＋1＝16＝42
4×6＋1＝25＝52
……………………
请你把发现的规律用含正整数n的等式表示为___________.
16、已知直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P（2，b），则关于x，y的方程组的解是______．
17、一次函数与的部分自变量和对应函数值如下表：
0123210123-3-113则关于的不等式的解集是______．
18、如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬2个单位到达点，点表示，则表示的数为______．

19、分解因式：x2-2x+1=__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE，BD交于点O，AE与DC交于点M，BD与AC交于点N．
（1）如图1，求证：AE=BD；
（2）如图2，若AC=DC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四对全等的直角三角形．

21、小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，M为直线AC上一点，ME⊥BC，垂足为E，∠AME的平分线交直线AB于点F．
（1）如图①，M为边AC上一点，则BD、MF的位置关系是；
如图②，M为边AC反向延长线上一点，则BD、MF的位置关系是；
如图③，M为边AC延长线上一点，则BD、MF的位置关系是；
（2）请就图①、图②、或图③中的一种情况，给出证明.

22、两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，其中，，，，、、在同一条直线上，连结．

（1）请在图2中找出与全等的三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
（2）证明：．
23、如图1，直线与轴交于点，交轴于点，直线与关于轴对称，交轴于点，
（1）求直线的解析式；
（2）过点在外作直线，过点作于点,过点作于点．求证：
（3）如图2，如果沿轴向右平移，边交轴于点，点是的延长线上的一点，且，与轴交于点，在平移的过程中，的长度是否为定值，请说明理由．

24、在边长为1的小正方形网格中，的顶点均在格点上，
（1）点关于轴的对称点坐标为；
（2）将向左平移3个单位长度得到，请画出，求出的坐标；
（3）求出的面积．

25、甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：

根据以上信息，整理分析