四川省万源市第一中学2025年八年级数学上学期期中经典试题含解析.docx

四川省万源市第一中学2025年八年级数学上学期期中经典试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列代数式中，属于分式的是（）
A．﹣3 B． C．﹣a﹣b D．﹣
2、下列说法正确的是（）
A．代数式是分式 B．分式中，都扩大3倍，分式的值不变
C．分式有意义 D．分式是最简分式
3、将下列多项式因式分解,结果中不含有因式(a+1)的是()
A．a2-1
B．a2+a
C．a2+a-2
D．(a+2)2-2(a+2)+1
4、下列说法中正确的个数是()
①若是完全平方式，则k=3
②工程建筑中经常采用三角形的结构，这是利用三角形具有稳定性的性质
③在三角形内部到三边距离相等的点是三个内角平分线的交点
④当时
⑤若点P在∠AOB内部，D，E分别在∠AOB的两条边上，PD=PE,则点P在∠AOB的平分线上
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、已知正比例函数的图象如图所示，则这个函数的关系式为（）

A．y＝x B．y＝﹣x C．y＝﹣3x D．y＝﹣x/3
6、下列各式中正确的是（）
A． B． C． D．
7、如果m是任意实数，则点一定不在
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8、如图，在等边三角形ABC中，点E为AC边上的中点，AD是BC边上的中线，P是AD上的动点，若AD=3，则EP+CP的最小值是为（）

A．3 B．4 C．6 D．10
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，直线与轴、轴的交点分别为，若直线上有一点，且点到轴的距离为1．5，则点的坐标是_______．

10、计算：2a﹒a2=________．
11、若x2＋bx＋c＝(x＋5)(x－3)，其中b，c为常数，则点P(b，c)关于y轴对称的点的坐标是________．
12、若关于x的方程无解，则m的值是____．
13、如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m，则的值为______．

14、等腰三角形的两边长分别为2和7，则它的周长是_____．
15、某销售人员一周的销售业绩如下表所示，这组数据的中位数是__________．

16、一辆汽车油箱中现存油，汽车每行驶耗油，则油箱剩余油量与汽车行驶路程之间的关系式是______________．
17、如图，在ABC中，ACB90，BAC30，AB2，D是AB边上的一个动点（点D不与点A、B重合），连接CD，过点D作CD的垂线交射线CA于点E．当ADE为等腰三角形时，AD的长度为__________．

18、若P（a﹣2，a+1）在x轴上，则a的值是_____．
19、如图，△ABC≌△ADE，∠B=70°，∠C=30°，∠DAC=20°，则∠EAC的度数为______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算
①
②
21、阅读下列题目的解题过程：
已知为的三边，且满足，试判断的形状.
解：∵①
∴②
∴③
∴是直角三角形
问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：；
（2）该步正确的写法应是：；
（3）本题正确的结论为：.
22、已知与成正比例，且时，．
求y与x之间的函数关系式；
若点是该函数图象上的一点，求m的值．
23、如图1，，，是郑州市二七区三个垃圾存放点，点，分别位于点的正北和正东方向，米，八位环卫工人分别测得的长度如下表：
甲乙丙丁戊戌申辰BC（单位：米）8476788270848680他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图2，图3：

（1）求表中长度的平均数、中位数、众数；
（2）求处的垃圾量，并将图2补充完整；
24、计算：
(1)
(2)
(3)
25、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．
（1）把△ABC向上平移3个单位后得到△，请画出△并写出点的坐标；
（2）请画出△ABC关于轴对称的△，并写出点的坐标．

26、解答下列各题：
（1）计算：
（2）分解因式：．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据分式的定义：形如，A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的式子叫做分式，逐一判断即可．
【详解】解：A．﹣3不是分式，故本选项不符合题意；
B．是分式，故本选项符合题意；
C．﹣a﹣b不是分式，故本选项不符合题意；
D．﹣不是分式，故本选项不符合题意．
故选B．
此题考查的是分式的判断，掌握分式的定义是解决此题的关键．
2、答案：D
【解析】根据分式的定义及性质依次判断即可求解.
【详解】A.代数式是整式，故错误；
B.分式中，都扩大3倍后为，分式的值扩大3倍