四川省仁寿一中学2025年高二上学期1月期末教学考试试题含解析.docx

四川省仁寿一中学2025年高二上学期1月期末教学考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是（）．
A．∠A=2∠B-3∠C B．∠A+∠B=2∠C C．∠A-∠B=30° D．∠A=∠B=∠C
2、已知一次函数图象上的三点，，，则，，的大小关系是（）
A． B． C． D．
3、如图，C为线段AE上一动点（不与A、E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ，以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°其中完全正确的是（）

A．①②③④ B．②③④⑤ C．①③④⑤ D．①②③⑤
4、下列交通标志中，轴对称图形的个数为（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5、一次函数y＝－3x－2的图象不经过（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6、如图，中，，分别是，的平分线，，则等于（）

A． B． C． D．
7、如图，是学校举行“爱国主义教育”比赛活动中获得前10名学生的参赛成绩，对于这些成绩，下列说法正确的是（）

A．众数是90分 B．中位数是95分
C．平均数是95分 D．方差是15
8、下列四个图形中，与图1中的图形全等的是（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、某鞋店一周内销售了某种品牌的男鞋双，各种尺码的销售量统计如下：
尺码/销量/双由此你能给这家鞋店提供的进货建议是________________________.
10、无论取什么实数，点都在直线上，若点是直线上的点，那么__________．
11、当x______时，分式无意义．
12、若，，则＝_____．
13、如图，点为线段的中点，，则是_______________三角形．

14、如图，，……，按照这样的规律下去，点的坐标为__________．

15、在植树活动中，八年级一班六个小组植树的棵树分别是：5,7,3，，6,4.已知这组数据的众数是5，则该组数据的方差是_________．
16、一次生活常识知识竞赛一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分，小聪有1道题没答，竞赛成绩超过80分，则小聪至少答对了__________道题．
17、已知，m+2的算术平方根是2，2m+n的立方根是3，则m+n＝_____．
18、（1）当x＝_____时，分式的值为1．
（2）已知（x+y）2＝31，（x﹣y）2＝18，则xy＝_____．
19、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AB＝4cm，动点P从点B出发沿射线BC方向以2cm/s的速度运动．设运动的时间为t秒，则当t＝_____秒时，△ABP为直角三角形．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，AC平分钝角∠BAE交过B点的直线于点C，BD平分∠ABC交AC于点D，且∠BAD+∠ABD＝90°．

（1）求证：AE∥BC；
（2）点F是射线BC上一动点（点F不与点B，C重合），连接AF，与射线BD相交于点P．
（ⅰ）如图1，若∠ABC＝45°，AF⊥AB，试探究线段BF与CF之间满足的数量关系；
（ⅱ）如图2，若AB＝10，S△ABC＝30，∠CAF＝∠ABD，求线段BP的长．
21、阅读下面的材料：
我们可以用配方法求一个二次三项式的最大值或最小值，例如：求代数式的最小值.方法如下：
∵，由，得；
∴代数式的最小值是4.
（1）仿照上述方法求代数式的最小值.
（2）代数式有最大值还是最小值？请用配方法求出这个最值.
22、解方程：+1＝．
23、（1）计算：（2x﹣3）（﹣2x﹣3）
（2）计算：1022
24、（1）求值：；
（2）解方程：．
25、已知，点P是等边三角形△ABC中一点，线段AP绕点A逆时针旋转60°到AQ，连接PQ、QC．
（1）求证：PB＝QC；
（2）若PA＝3，PB＝4，∠APB＝150°，求PC的长度．

26、老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用字母A代替了原代数式的一部分，如下：
（1）求代数式A，并将其化简；
（2）原代数式的值能等于吗？请说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据三角形内角和定理和各选项中的条件计算出△ABC的内角，然后根据直角三角形的判定方法进行判断．
【详解】解：A、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=2∠B=3∠C，则∠A=°，所以A选项错误；B、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A+∠B=2∠C，则∠C=60°，不能确定△ABC为直角三角形