四川省德阳市名校2025年数学八上期中教学质量检测试题含解析.docx

四川省德阳市名校2025年数学八上期中教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列方程中是二元一次方程的是（）
A． B．
C． D．
2、如图，已知：，点、、…在射线上，点、、…在射线上，,、…均为等边三角形，若，则的边长为（）

A．20 B．40 C． D．
3、如图，直线，点、在上，点在上，若、，则的大小为（）

A． B． C． D．
4、若3n+3n+3n＝，则n＝（）
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0
5、下列等式变形中，不正确的是（）
A．若x=y，则x+5=y+5 B．若，则x=y
C．若-3x=-3y，则x=y D．若m2x=m2y，则x=y
6、已知x2+2（m﹣1）x+9是一个完全平方式，则m的值为（）
A．4 B．4或﹣2 C．±4 D．﹣2
7、已知是多项式的一个因式，则可为（）
A． B． C． D．
8、一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为(小时)，两车之间的距离为(千米)，如图中的折线表示与之间的函数关系，下列说法:①动车的速度是千米/小时；②点B的实际意义是两车出发后小时相遇；③甲、乙两地相距千米；④普通列车从乙地到达甲地时间是小时，其中不正确的有()

A．个 B．个 C．个 D．个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图所示，是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，若AB＝4，BC＝6，则OD的长为_____．

10、一个多边形的内角和是1980°，则这个多边形的边数是__________．
11、如图，在锐角△ABC中，AB=4，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是__________．

12、三边都不相等的三角形的三边长分别为整数，，，且满足，则第三边的值为________．
13、如图，扶梯AB的坡比为4:3，滑梯CD的坡比为1:2，若米，一男孩经扶梯AB走到滑梯的顶部BC，然后从滑梯CD滑下，共经过了_____米．

14、要使分式有意义，则x的取值范围为_____．
15、如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，AK=BN，若∠MKN=44°，则∠P的度数为________．

16、已知，点在的内部，点和点关于对称，点和点关于对称，则三点构成的三角形是__________三角形.
17、定义:两边平方和等于第三边平方的两倍的三角形叫做奇异三角形，在中，，且，如果是奇异三角形，那么______________.
18、若实数、满足，则________．
19、二元一次方程组的解为_________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解下列不等式(组)：
(1)
(2).
21、已知关于的一元二次方程，若该方程有两个不相等的实数根，求的取值范围.
22、如图，点在线段上，，，，平分，交于点，求证：．

23、在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了名同学；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是度；
（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据调查结果，估计学校购买科普类读物多少册比较合理？
24、已知三角形△ABC，AB=3，AC=8，BC长为奇数，求BC的长．
25、先化简，再求代数式的值，其中
26、如图，BC⊥CA，BC＝CA，DC⊥CE，DC＝CE，直线BD与AE交于点F，交AC于点G，连接CF．
（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）求证：BF⊥AE；
（3）请判断∠CFE与∠CAB的大小关系并说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程．
【详解】解：化简得，最高次是2次，故A选项错误；
是二元一次方程，故B选项正确；
不是整式方程，故C选项错误；
最高次是2次，故D选项错误．
故选：B
本题主要考查的是二元一次方程的概念，正确的掌握二元一次方程的概念是解题的关键．
2、答案：C
【分析】根据等边三角形的性质和，可求得，进而证得是等腰三角形，可求得的长，同理可得是等腰三角形，可得，同理得规律，即可求得结果．
【详解】解：∵，是等边三角形，
∴，
∴，
∴，则是等腰三角形，
∴，
∵，
∴=1，，