四川省德阳市名校2025年数学八上期中质量跟踪监视试题含解析.docx

四川省德阳市名校2025年数学八上期中质量跟踪监视试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，CD是直角△ABC斜边AB上的高，CB＞CA，图中相等的角共有（）

A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
2、已知，，则的值为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
3、若分式的值为零，则的值为（）
A． B． C． D．
4、在中，若是的正比例函数，则值为
A．1 B． C． D．无法确定
5、在平面直角坐标系的第二象限内有一点，点到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标是（）
A． B． C． D．
6、如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）

A．(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2 B．a(a﹣b)=a2﹣ab
C．(a﹣b)2=a2﹣b2 D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
7、能使分式有意义的条件是（）
A． B． C． D．
8、某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的（）
A．最高分 B．中位数 C．方差 D．平均数
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若分式的值为0，则y的值等于_______．
10、如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P有_____个．

11、直线与轴的交点坐标是(，)，则直线与坐标轴围成的三角形面积是_______．
12、如图，，，，若，则的长为______．

13、已知，，则的值是________________________．
14、在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B（1，2），点P在x轴上运动，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是_______．
15、如图，△ABC≌△ADE，∠EAC＝35°，则∠BAD＝_____°．

16、如图，点在同一直线上，平分，，若，则__________（用关于的代数式表示）.

17、如图，直线与坐标轴分别交于点，与直线交于点是线段上的动点，连接，若是等腰三角形，则的长为___________．

18、函数中，自变量的取值范围是__________．
19、已知等腰三角形的一个外角是80°，则它顶角的度数为______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，再求值:，其中.
21、因式分解：x2y22y1．
22、先化简：÷，再从－2＜x＜2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值．
23、如图，三个顶点的坐标分别为A(-2，2)，，．
（1）画出关于轴对称的；
（2）在轴上画出点，使最小．并直接写出点的坐标．

24、解方程：（1）；
（2）；
（3）．
25、为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍．其中购买种图书花费了3000元，购买种图书花费了1600元，A种图书的单价是种图书的1.5倍，购买种图书的数量比种图书多20本．
（1）求和两种图书的单价；
（2）书店在“世界读书日”进行打折促销活动，所有图书都按8折销售学校当天购买了种图书20本和种图书25本，共花费多少元？
26、如图，中，，，．

（1）用直尺和圆规在边上找一点，使到的距离等于．
（2）是的________线．
（3）计算（1）中线段的长．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】根据直角和高线可得三对相等的角，根据同角的余角相等可得其它两对角相等：∠A=∠DCB，∠B=∠ACD．
【详解】∵CD是直角△ABC斜边AB上的高，
∴∠ACB=∠ADC=∠CDB=90°，
∴∠A+∠ACD=∠ACD+∠DCB=90°，
∴∠A=∠DCB，
同理得：∠B=∠ACD，
∴相等的角一共有5对，
故选：D．
本题考查了直角三角形的性质，熟练掌握同角的余角相等是解题的关键．
2、答案：B
【分析】由再把已知条件代入公式得到关于的方程，解方程可得答案．
【详解】解：

故选B．
本题考查的是完全平方式公式的应用，掌握完全平方公式是解题的关键．
3、答案：C
【分析】根据分式的值为零的条件：分子=0且分母≠0，即可求出结论．
【详解】解：∵分式的值为零，
∴
解得：x=-3
故选C．
此题考查的是分式的值为零的条件，掌握分式的值为零的条件：分子=0且分母≠0是解决此题的关键．
4、答案：A
【分析】先根据正比例函数的定义列出关于的方程组，求出的值即可．
【详解】函数是正比例函数，
，
解得，
故选．
本题考查的是正比例函数的定义，正确把握“形如的函数叫正比例函数”是解