吉林省长春市南关区东北师大附中2025年八年级数学第一学期期中检测试题含解析.docx

吉林省长春市南关区东北师大附中2025年八年级数学第一学期期中检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、使分式有意义的x的取值范围是（）
A．x＞ B．x＜ C．x≠3 D．x≠
2、若关于的分式方程无解，则的值为（）
A．1 B． C．1或0 D．1或
3、已知三角形的三边长为，如果，则是（）
A．等边三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形
4、小明是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，分别对应下列六个字：头、爱、我、汕、丽、美，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）
A．我爱美 B．汕头美 C．我爱汕头 D．汕头美丽
5、如图，在△ABC中，点D是边BC上的点（与B、C两点不重合），过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB、AC于E、F两点，下列说法正确的是（）

A．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形
B．若BD＝CD，则四边形AEDF是菱形
C．若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形
D．若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形
6、王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（）
组别A型B型C型O型频率0.40.350.10.15A．16人 B．14人 C．4人 D．6人
7、点（﹣1，2）关于x轴对称的点的坐标是（）
A．（1，2） B．（1，﹣2） C．（﹣1，﹣2） D．（2，﹣1）
8、如图，△ABC与△A'B'C'关于直线L对称，∠A＝50°，∠C'＝30°，则∠B的度数为（）

A．30° B．50° C．90° D．100°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知等腰三角形有两条边分别是3和7，则这个三角形的周长是_______.
10、若QUOTE，则QUOTE=_____．
11、如图，中，于D，要使，若根据“”判定，还需要加条件__________

12、若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数为______.
13、如图，在平面直角坐标系中，已如点A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），把一根长为2019个单位长度没有弹性的细线(线的相细忽略不计)的一端固定在A处，并按的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是__________．

14、如图，扶梯AB的坡比为4:3，滑梯CD的坡比为1:2，若米，一男孩经扶梯AB走到滑梯的顶部BC，然后从滑梯CD滑下，共经过了_____米．

15、定义：，则方程的解为_____．
16、如图，在中，是上的一点，,点是的中点，交于点，．若的面积为18，给出下列命题：①的面积为16；②的面积和四边形的面积相等；③点是的中点；④四边形的面积为;其中，正确的结论有_____________．

17、关于一次函数y＝kx+k（k≠0）有如下说法：其中说法正确的序号是_____．
①当k＞0时，y随x的增大而减小；
②当k＞0时，函数图象经过一、二、三象限；
③函数图象一定经过点(1，0)；
④将直线y＝kx+k（k≠0）向下移动2个单位长度后所得直线表达式为y＝（k﹣2）x+k（k≠0）．
18、若分式有意义，则的取值范围是__________．
19、根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC的是_____（填写正确的序号）．
①AB＝5，BC＝4，∠A＝60°；②AB＝5，BC＝6，AC＝7；③AB＝5，∠A＝50°，∠B＝60°；④∠A＝40°，∠B＝50°，∠C＝90°．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在平面直角坐标系中，，，且，满足，直线经过点和．

（1）点的坐标为（，），点的坐标为（，）；
（2）如图1，已知直线经过点和轴上一点，，点在直线AB上且位于轴右侧图象上一点，连接，且．
①求点坐标；
②将沿直线AM平移得到，平移后的点与点重合，为上的一动点，当的值最小时，请求出最小值及此时N点的坐标；
（3）如图2，将点向左平移2个单位到点，直线经过点和，点是点关于轴的对称点，直线经过点和点,动点从原点出发沿着轴正方向运动，连接，过点作直线的垂线交轴于点，在直线上是否存在点，使得是等腰直角三角形？若存在，求出点坐标．
21、如图是由边长为的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点在格点．请选择适当的格点用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由．
（1）如图，作关于直线的对称图形；
（2）如图，作的高；
（3）如图，作的中线；
（4）如图，在直线上作出一条长度为个单位长度的线段在的上方，使的值最小．

22、分解因式：
(1)(a﹣b)2+4ab；
(2)﹣mx2+12mx﹣36m．
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